ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ


ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ

геометрического с и м-плициального комплекса К - такой геометрический симплициальный комплекс К г, что тело KI совпадает с телом К и каждый симплекс К г содержится в нек-ром симплексе К. Практически переход к П. производится с помощью разбиения симплексов комплекса Кна более мелкие симплексы так, чтобы разбиение каждого симплекса было согласовано с разбиением его граней. В частности, каждая вершина Кявляется вершиной К^. Переход к П. обычно используется для доказательства инвариантности комбинаторно определяемых характеристик полиэдров (напр., эйлеровой характеристики, гомологии групп), а также для получения триангуляции с нужными свойствами (напр., достаточно мелких триангуляции). Звездное П. комплекса К с центром в точке получается следующим образом. Замкнутые симплексы К,: не содержащие точку а, остаются без изменения. Каждый замкнутый симплекс а, содержащий точку а, разбивается на конусы с вершиной в точке анад теми гранями о, к-рые не содержат а. Для любых двух триангуляции 7, T^ одного и того же полиэдра Рсуществует триангуляция Т 3 полиэдра Р, получающаяся как из Т 1: так и из Т 2 последовательностью звездных П. Понятие звездного П. допускает формализацию на языке абстрактных симплициальных комплексов (сим-плициальных схем). Любое звездное П. замкнутого подкомплекса продолжается до звездного П. всего . комплекса. П р о и з во дное подразделение К' комплекса Кполучается в результате последовательных звездных П. с центрами во всех открытых симплексах Кв порядке убывания их размерностей. Для произвольного замкнутого подкомплекса Ккомплекса Lподкомплекс - полный в следующем смысле: из того, что все вершины нек-рого симплекса лежат в К', следует, что . Если в качестве центров производного П. выбрать барицентры симплексов, то получится барицентрическое П. Если диаметр каждого симплекса n-мерного комплекса Кне превосходит числа d, то диаметры симплексов его барицентрического П. ограничены числом . Диаметры симплексов m-кратного барицентрического П. комплекса Кограничены числом , т. е. могут быть сделаны сколь угодно малыми путем выбора достаточно большого т.

Лит.:[1] Александров П. С., Комбинаторная топология, М.- Л., 1947; [2] Хилтон П. - Д ж., Уайли С., Теория гомологии. Введение в алгебраическую топологию, пер. с англ., М., 1966. С. В. Матвеев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ" в других словарях:

  • Подразделение 17 — ( Force 17 ) араб. ‎‎, «Ал Амн ар Риаса» Страна …   Википедия

  • Подразделение «Т» — T Force Жанр боевик Режиссёр Ричард Пепин В главных ролях Джек Скалиа Страна США Год …   Википедия

  • ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ — 1) часть, раздел чего нибудь, входящий в состав более крупной части.2) Воинское формирование, имеющее постоянную организацию и входящее в более крупное подразделение или воинскую часть. Подразделениями являются: расчет, экипаж, отделение, взвод,… …   Большой Энциклопедический словарь

  • ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ — ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ, подразделения, ср. 1. только ед. Действие по гл. подразделить подразделять. Произвести подразделение больших отделов учреждения. 2. Доля, часть, раздел, входящий в состав более крупной части. Существует несколько подразделений… …   Толковый словарь Ушакова

  • подразделение — подкомплекс, подразбиение, разбивка, последовательное деление; батальон, экипаж, центурия, триба, подраздел, расчет, секция, разряд, филиал, наряд, гарнизон, околоток, курень, отделение, стан, производство, тип, участок, эномотия, дочерная… …   Словарь синонимов

  • Подразделение — формальная группа …   Словарь терминов антикризисного управления

  • ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ — ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ, я, ср. 1. см. подразделить. 2. Часть, раздел чего н., входящий в состав более крупной части. Глава имеет несколько подразделений. 3. Войсковая единица в составе более крупной части. Стрелковое п. Толковый словарь Ожегова. С.И.… …   Толковый словарь Ожегова

  • ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ — официально выделенная часть предприятия, учреждения и относящиеся к ним работники, выполняющие установленный им круг работ, отвечающие за выполнение возложенных на них задач. Подразделения выделяются чаще всего по признаку профиля порученных им… …   Экономический словарь

  • ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ — См. ПОДРАЗДЕЛЯТЬ В. В. Виноградов. История слов, 2010 …   История слов

  • подразделение — Формальная группа в организации, отвечающая за выполнение конкретного набора задач для организации в целом. [http://tourlib.net/books men/meskon glossary.htm] Тематики менеджмент в целом EN subunit …   Справочник технического переводчика

  • подразделение — сущ., с., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? подразделения, чему? подразделению, (вижу) что? подразделение, чем? подразделением, о чём? о подразделении; мн. что? подразделения, (нет) чего? подразделений, чему? подразделениям, (вижу) что? …   Толковый словарь Дмитриева

Книги

  • Подразделение "Z", Тамоников А.. Ученые, работающие на террористов, изобрели и успешно испытали в Африке новое психотропное оружие, под воздействием которого большие группы людей теряют над собойконтроль и уничтожают друг… Подробнее  Купить за 93 руб
Другие книги по запросу «ПОДРАЗДЕЛЕНИЕ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.