- БЕЙТМЕНА ФУНКЦИЯ
k-функция, - функция
где хи v-действительные числа; определена Г. Бейтменом [1]. Б. ф. может быть выражена с помощью вырожденной гипергеометрич. функции 2-го рода
:
Соотношение (2) удобно принять в качестве определения Б. ф. в комплексной плоскости с разрезом
Справедливы следующие соотношения: для случая (1)
для случая (2)
где
- вырожденная гипергеометрич. функция 1-го рода.
Лит.:[1] Вatеman H., "Trans. Amer. Math. Soc.", 1931, т. 33, p. 817-31; [2] Бейтмен Г., Эрдейи А., Высшие трансцендентные функции. Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра, пер. с англ., 2 изд., М., 1973.
Л. <Н. Кармазина.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.