ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ

- диффеоморфные гладкие линии в пространстве, имеющие в соответствующих точках параллельные касательные. Таковы, напр., гладкие компоненты эквидистантных линий на плоскости (см. Эквидистанта) - они характеризуются тем, что расстояние между соответствующими точками равно расстоянию между соответствующими касательными. Пример П. л. в трехмерном пространстве: если две поверхности находятся в Петерсона соответствии и имеют общую сопряженную сеть, то линии этой сети имеют параллельные касательные. П. л. пространства Е n, имеющие параллельные нормали до порядка , расположены в нек-ром подпространстве Е n-m.

Для линейного семейства плоских выпуклых П. л. (т. е. выпуклых линий, радиус-вектор к-рых линейно зависит от параметра e) справедлива теорема Брунна-Минковского: площадь области, ими ограниченная, является вогнутой функцией параметра e.

Обобщение понятия параллельности на случай линий, расположенных в группах Ли, получается с помощью понятия эквиполлентности векторов.

Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ" в других словарях:

  • ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ — линии, лежащие в одной плоскости и удаленные на всем своем протяжении на одинаковое расстояние одна от другой, следовательно при продолжении в ту или другую сторону не пересекающиеся. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка.… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Параллельные линии — прямые линии называются П., если ни они, ни их продолжения взаимно не пересекаются. Все точки одной из таких прямых находятся на одинаковом расстоянии от другой. Однако принято говорить: две П. прямые пересекаются в бесконечности . Такой способ… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Параллельные — линии Прямые линии называются П., если ни они, ни ихпродолжения взаимно не пересекаются. Весточки одной из таких прямыхнаходятся на одинаковом расстоянии от другой. Однако, принято говорить: две П. прямые пересекаются в бесконечности . Такой… …   Энциклопедия Брокгауза и Ефрона

  • Линии шрифта — воображаемые горизонтальные параллельные линии, проходящие через верхние или нижние окончания букв в строке (не считая выносных элементов): верхняя линия шрифта строчных букв, верхняя линия шрифта прописных букв, линия шрифта (нижняя линия… …   Издательский словарь-справочник

  • Параллельные миры в фантастике — Возможно, эта статья содержит оригинальное исследование. Добавьте ссылки на источники, в противном случае она может быть выставлена на удаление. Дополнительные сведения могут быть на странице обсуждения. У это …   Википедия

  • Параллельные миры — Параллельный мир (в фантастике)  реальность, существующая каким то образом одновременно с нашей, но независимо от неё. Эта автономная реальность может иметь различные размеры: от небольшой географической области до целой вселенной. В параллельном …   Википедия

  • линии полировки — 3.46.1 линии полировки: Тонкие параллельные линии на поверхности грани бриллианта, возникшие в результате обработки. Источник: ГОСТ Р 52913 2008: Бриллианты. Классификация. Технические требования оригинал документа …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ КРУГИ — Круги, проводимые на глобусе параллельно экватору. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ КРУГИ Круги, проводимые параллельно экватору. Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Линии Керли — Вид исследования рентгенография Область исследования грудная клетка …   Википедия

  • ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ — диффеоморфные, одинаково ориентированные поверхности F1 и F2, к рые имеют в соответствующих точках параллельные касательные плоскости, причем расстояние hмежду соответствующими точками F1 и F2 постоянно и равно расстоянию между соответствующими… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»