ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ


ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ

полиномиальная регрессия,- модель регрессии, в к-рой функции регрессии суть многочлены. Точнее, пусть Х=(X1, . . ., Х т) Т и Y= (Y1, . . ., Yn)T - случайные векторы, принимающие значения x=(x1:, . . ., х т) Т. и y= (y1, . . ., у п)T, и пусть существует


(т. е. существуют =fn (Х)). Регрессия наз. параболической, если компоненты вектора суть многочлены от компонент вектора X. Напр., в простейшем случае, когда Y и X - обычные случайные величины, уравнение П. р. имеет вид


где b0, . . ., b р - коэффициенты регрессии. Частный случай П. р.- линейная регрессия. Добавлением к вектору Xновых компонент можно всегда свести П. р. к линейной. См. Регрессия, Регрессионный анализ.

Лит.:[1] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [2] Себер Д ж., Линейный регрессионный анализ, пер. с англ., М., 1980.

М. С. Никулин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ РЕГРЕССИЯ" в других словарях:

  • РЕГРЕССИЯ — зависимость среднего значения какой либо случайной величины от нек рой другой величины или от нескольких величин. Если, например, при каждом значении х=xi наблюдается ni значений случайной величины Y, то зависимость средних арифметических этих… …   Математическая энциклопедия

  • Регрессия (математич.) — Регрессия в теории вероятностей и математической статистике, зависимость среднего значения какой либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. В отличие от чисто функциональной зависимости у = f(х), когда каждому значению… …   Большая советская энциклопедия

  • Регрессия — I Регрессия         моря (от лат. regressio обратное движение, отход), отступание моря от берегов. Происходит в результате поднятия суши, опускания дна океана или уменьшения объёма воды в океанических бассейнах (например, во время ледниковых… …   Большая советская энциклопедия