ОСОБОЙ ТОЧКИ ИНДЕКС


ОСОБОЙ ТОЧКИ ИНДЕКС

- одна на основных Характеристик изолированной особой точки лекторного поля. Пусть векторное поле Xопределено в , Q- сфера малого радиуса, окружающая особую точку х 0, такая, что . Тогда индексом особой точки х 0 векторного поля Xназ. степень отображения deg f, где


т. е.


Если х 0 невырождена, то


О. т. и. не зависит от направления поля.

М. И. Войцеховский.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ОСОБОЙ ТОЧКИ ИНДЕКС" в других словарях:

  • Индекс особой точки — Индексом изолированной особой точки векторного поля называется степень отображения Гаусса. Литература Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. Методы и приложения. 2 е изд., перераб. М.: Наука. Гл. ред. физ.… …   Википедия

  • Индекс критической точки — для функции , определенной на многообразии M, называется максимальная размерность подпространств касательного расслоения , на которых гессиан отрицательно определен. Другими словами, индекс критической точки равен числу отрицательных квадратов… …   Википедия

  • Индекс — (лат. index список, реестр, указатель) число, буквы или другая комбинация символов, указывающая место элемента в совокупности или характеризующая состояние некоторой системы, например показатель активности, производительности, развития,… …   Википедия

  • Индекс розничных продаж — (Core retail sales) Определение розничных продаж, формы и виды розничных продаж Информация об определении розничных продаж, формы и виды розничных продаж Содержание Содержание 1.Розничные . Определение термина Методические указания по расчету… …   Энциклопедия инвестора

  • ПУАНКАРЕ ТЕОРЕМА — пусть на гладком замкнутом двумерном римановом многообразии Vопределено векторное поле X, имеющее конечное число изолированных особых точек A1 ,. . ., А k,. Тогда S j(X, Ai)=c(V); здесь j(X, А i) индекс точки А i относительно X(см. Особой точки… …   Математическая энциклопедия

  • ВРАЩЕНИЕ ВЕКТОРНОГО ПОЛЯ — на плоскости одна из его гомотопически инвариантных характеристик. Пусть X векторное поле в области Gевклидовой плоскости , угол между Xи нек рым фиксированным направлением; тогда вращением векторного поля Xназ. деленное на приращение угла при… …   Математическая энциклопедия

  • ПУАНКАРЕ - БЕНДИКСОНА ТЕОРИЯ — раздел качественной теории дифференциальных уравнений и теории динамич. систем, относящийся к предельному (при ) поведению траекторий автономных систем двух дифференциальных уравнений 1 го порядка: (*) (условия, обеспечивающие существование и… …   Математическая энциклопедия

  • ОСОБАЯ ТОЧКА — 1) О. т. аналитической функции f(z) препятствие для аналитического продолжения элемента функции f(z) комплексного переменного zвдоль какого либо пути на плоскости этого переменного. Пусть аналитическая функция f(z) определена некоторым… …   Математическая энциклопедия

  • ИНВАРИАНТНОЕ МНОЖЕСТВО — фазового пространства Rдинамической системы f(p,t) множество М, заполненное целыми траекториями, т. е. множество, удовлетворяющее условию где f(М, t) образ множества Мпри преобразовании группы f(p, t), соответствующем данному t. Как множество… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциальная геометрия кривых — раздел дифференциальной геометрии, который занимается исследованием гладких пространственных и плоских кривых в евклидовом пространстве аналитическими методами. Содержание 1 Способы задания кривой 1.1 Плоские кривые …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.