НУЛЬ


НУЛЬ

- 1) Число, обладающее тем свойством, что любое (действительное или комплексное) число при сложении с ним не меняется. Обозначается символом 0. Произведение любого числа на Н. равно Н.:

Если произведение двух чисел равно Н., то один из сомножителей равен Н. (т. е. из ab=0 следует, что или а=0, или b=0). Деление на Н. не определено. Непосредственным обобщением этою понятия является понятие Н. абелевой группы.

2) Н. абелевой группы - элемент абелевой группы А(в аддитивной записи), также обозначаемый символом 0 и удовлетворяющий аксиоме для всех . Н. абелевой группы определен однозначно.

3) Н. кольца (в частности, тела, поля) - Н. его аддитивной группы. Н. кольца (как и число 0) относительно операции умножения обладает свойством поглощения: Однако в произвольном кольце произведение двух ненулевых элементов может быть равно Н. Такие элементы наз. делителями нуля. Поля, тела и области целостности делителей Н. не имеют.

4) Левый Н. полугруппы А(в мультипликативной записи) - элемент , удовлетворяющий аксиоме 0*а=0 для всех .Правый Н. определяется двойственной аксиомой. Двусторонний Н. (т. е. левый и правый одновременно) в полугруппе может быть только один. Н. кольца является также Н. мультипликативной полугруппы этого кольца.

5) Н. решетки - наименьший элемент этой решетки. Полная решетка всегда обладает Н., он - пересечение всех ее элементов.

6) Н. алгебраической системы - элемент, отмечаемый нульарной операцией (см. Алгебраическая операция, Алгебраическая система). В большинстве рассмотренных выше примеров Н. является единственным в данной системе и даже образует нулевую подсистему.

Н. наз. также нулевым элементом.

7) Н. категории - см. в ст. Нулевой объект категории.

8) Н. функции принимающей значения в нек-рой абелевой группе (кольце, поле, теле) А,- набор значений переменных при к-ром

О. А. Иванова, Л. В. Кузьмин.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "НУЛЬ" в других словарях:

  • нуль — см. Ноль. * * * нуль (от лат. nullus  никакой), число 0, от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется: a + 0 = 0 + a = a; произведение любого числа на нуль даёт нуль: a×0 = 0×a = 0. Деление на нуль невозможно.… …   Энциклопедический словарь

  • Нуль — Нуль: В Викисловаре есть статья «нуль» Нуль, 0 (число)  целое число, разделяющее на числовой прямой положительные и отрицательные числа …   Википедия

  • нуль — См …   Словарь синонимов

  • НУЛЬ — (нем. Null, от латин. nullus никакой). Арабская цифра, сама по себе, ничего не значащая, но показывающая отсутствие того разряда цифр (в нумерации), на месте которого она стоит; поставленная после значащих цифр обозначает десятки, сотни, тысячи и …   Словарь иностранных слов русского языка

  • НУЛЬ — (от латинского nullus никакой), число, обладающее тем свойством, что любое число при сложении с ним не меняется. Нуль обозначается символом 0. Произведение любого числа на нуль равно нулю. Деление на нуль невозможно …   Современная энциклопедия

  • НУЛЬ — (от лат. nullus никакой) число 0, от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется: (а+0) = ( 0+а) = а; произведение любого числа на нуль дает нуль: а ??0 = 0 ? а = 0. Деление на нуль невозможно. В современной… …   Большой Энциклопедический словарь

  • НУЛЬ — муж. ноль; счислительный знак, означающий ничто, ничего (0); но поставленный после другой цифры (справа), повышает ее десятью, умножает на десять. Считай по градуснику от нуля. Нулик, сверху и с боку цифры, означает градусы. Нулик под нуликом, у… …   Толковый словарь Даля

  • НУЛЬ — НУЛЬ, нуля, муж. см. ноль. Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 …   Толковый словарь Ушакова

  • нуль — НУЛЬ, я, НОЛЬ, я, м. (или нуль без палочки). Некомпетентный, глупый человек …   Словарь русского арго

  • нуль-т — нуль транспортировка фантастика транспорт …   Словарь сокращений и аббревиатур

  • нуль — нуль, нуля и ноль, ноля (см. ноль) …   Русское словесное ударение

Книги

Другие книги по запросу «НУЛЬ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.