НОРМИРОВАННАЯ СИСТЕМА

- система элементов банахова пространства В, нормы к-рых равны единице, т. е. .В частности, система функций, принадлежащих пространству , наз. Н. с, если

Нормирование в банаховом пространстве Всистемы отличных от нуля элементов этого пространства означает определение нормированной в Всистемы вида , где - отличные от нуля числа, наз. нормирующими множителями. В качестве последовательности нормирующих множителей можно взять

Лит.:[1] Качмаж С, Штейнгауз Г., Теория ортогональных рядов, пер. с нем., М., 1958; [2] Данфорд Н., Шварц Д ж.. Линейные операторы. Общая теория, пер. с англ., М., 1962; [3] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М., 1977.

А. А. Талалян.