НЕПРЕРЫВНЫЙ ФУНКТОР


НЕПРЕРЫВНЫЙ ФУНКТОР

- синоним понятия "функтор, перестановочный с пределами". Пусть и - категории с пределами. Одноместный ковариант-ный функтор наз. непрерывным, если для любой диаграммы с произвольной малой схемой выполнено равенство .Более подробно последнее равенство означает следующее: если () - предел диаграммы J, причем - морфизмы, входящие в определение предела, то предел диаграммы . Функтор непрерывен тогда и только тогда, когда он перестановочен с произведениями любых семейств объектов и ядрами пар морфизмов. Всякий основной функтор из категории в категорию множеств непрерывен.

M. Ш. Цаленко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "НЕПРЕРЫВНЫЙ ФУНКТОР" в других словарях:

  • ВЕКТОРНОЕ РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное расслоение : , каждый слои к рого наделен структурой (конечномерного) векторного пространства над телом ; наз. размерностью В. р. Сечения В. р. я образуют локально свободный модуль над кольцом непрерывных функций на Всо… …   Математическая энциклопедия

  • БАНАХОВО АНАЛИТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — бесконечномерное обобщение понятия аналитнч. пространства, возникшее в связи с изучением деформаций аналитических структур. Локальной моделью здесь служит банахово аналитическое множество, т. е. подмножество открытого множества Uв банаховом… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.