НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА


НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА

- применение к результатам наблюдений математич. методов для построения выводов об истинных значениях искомых величин. Всякий результат наблюдений, связанных с измерениями, содержит ошибки (погрешности) различного происхождения. По своему характеру ошибки делятся на три группы: грубые, систематические и случайные (о грубых ошибках см. ст. Ошибок теория;в дальнейшем будет предполагаться, что наблюдения не содержат грубых ошибок). Обычно результат измерения У нек-рой величины считают случайной величиной; тогда ошибка измерения будет также случайной величиной. Пусть - математич. ожидание ошибки. Тогда

Величина b наз. систематической ошибкой, а - случайной ошибкой; математич. ожидание равно нулю. Систематич. ошибка bчасто бывает известна заранее и в этом случае легко устраняется. Напр., в астрономии при измерении величины угла между направлением на светило и плоскостью горизонта систематич. ошибка является суммой двух ошибок: систематич. ошибки, к-рую дает прибор при отсчете данного угла (инструментальная ошибка) и систематич. ошибки, обусловленной рефракцией, т. е. преломлением лучей света в атмосфере. Инструментальная ошибка определяется с помощью таблицы или графика поправок для данного прибора; ошибку, связанную с рефракцией (для зенитных расстояний меньших 80°), достаточно точно можно вычислить теоретически.

Влияние случайных ошибок оценивается с помощью методов теории ошибок. Если - результаты пнезависимых измерений величины , произведенных в одинаковых условиях и одинаковыми средствами, то обычно полагают

где - систематич. ошибка.

В том случае, когда требуется вычислить значение нек-рой функции в точке , причем величина оценивается по пнезависимым наблюдениям приближенно полагают

Пусть В- математич. ожидание величины тогда

Поэтому - систематич. ошибка и - случайная ошибка приближенного равенства (2). Если случайные ошибки независимых наблюдений подчиняются одному и тому же распределению и функция в окрестности точки мало отличается от линейной, то и где - арифметич. <среднее случайных ошибок исходных наблюдений. Это означает, что если

при

В случае нескольких неизвестных параметров Н. о. часто осуществляется с помощью метода наименьших квадратов.

Если изучается зависимость между случайными величинами Xи Y на основе совокупности и независимых наблюдений, каждое из к-рых есть вектор подчиняющийся исследуемому совместному распределению величин то соответствующая Н, о. выполняется с помощью теории корреляции.

При Н. о. приходится делать нек-рые предположения и допущения о характере функциональной зависимости, о распределении случайных ошибок и т. д., поэтому Н. о. должна включать в себя проверку согласия сделанных допущений с результатами использованных и др. наблюдений. См. Статистических гипотез проверка.

Лит.:[1] Уиттекер Э., Робинсон Г., Математическая обработка результатов наблюдений, пер. с англ., 2 изд., Л.- М., 1935; [2] Линник Ю. В., Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений, 2 изд., М., 1962.

Л. Н. Большее.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА" в других словарях:

  • НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА — математическая применение к результатам наблюдений методов теории вероятностей и математической статистики для выводов об истинных значениях искомых величин …   Большой Энциклопедический словарь

  • НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА — см. Анализ данных. Физическая энциклопедия. В 5 ти томах. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988 …   Физическая энциклопедия

  • наблюдений обработка — математическая, применение к результатам наблюдений методов теории вероятностей и математической статистики для выводов об истинных значениях искомых величин. * * * НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА математическая, применение к… …   Энциклопедический словарь

  • Наблюдений обработка —         математическая, применение к результатам наблюдений математических методов для построения выводов об истинных значениях искомых величин. Всякий результат наблюдений, связанных с измерениями, содержит ошибки (погрешности) различного… …   Большая советская энциклопедия

  • НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА — математическая, применение к результатам наблюдений методов теории вероятностей и матем. статистики для выводов об истинных значениях искомых величин …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА — математическая, применение к результатам наблюдений методов теории вероятностей и матем. статистики для выводов об истинных значениях искомых величин …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Обработка наблюдений — – применение к результатам наблюдений методов теории вероятностей и математической статистики для выводов об истинных значениях полученных величин. [Советский энциклопедический словарь, 1991 г.] Рубрика термина: Общие термины Рубрики… …   Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов

  • Обработка — 7. Обработка* Математический и (или) логический анализ результатов измерения Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Обработка материалов наблюдений и определение расчетных гидрологических характеристик — 5.3.3.8 Обработка материалов наблюдений и определение расчетных гидрологических характеристик Компьютерная обработка данных осуществляется с применением верифицированных программ. База данных должна включать как все имеющиеся материалы… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Обработка наблюдений — см. Ошибки наблюдений …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

Книги

Другие книги по запросу «НАБЛЮДЕНИЙ ОБРАБОТКА» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.