МОЩНОСТИ КРИТЕРИЯ ФУНКЦИЯ
- МОЩНОСТИ КРИТЕРИЯ ФУНКЦИЯ
- функция, характеризующая качество статистического критерия. Пусть по реализации хслучайного вектора X, принимающего значения в выборочном пространстве 
надлежит проверить гипотезу 
, согласно к-рой распределение вероятностей 
случайного вектора Xпринадлежит подмножеству 
против альтернативы 
, согласно к-рой 
и пусть 
- критич. функция статистич. критерия, предназначенного для проверки 
против 
. Тогда
наз. функцией мощности статистического критерия, имеющего критич. функцию j. Из (*) следует, что М. к. ф.
показывает, с какими вероятностями статистич. критерий, предназначенный для проверки 
против 
отклоняет проверяемую гипотезу 
, если Xподчиняется закону 
, В 
теории проверки статистических гипотез, основанной Ю. Нейманом (J. Neyman) и Э. Пирсоном (Е. Pearson), задача проверки сложной гипотезы 
против сложной альтернативы Н 1 формулируется в терминах М. к. ф. и заключается в построении статистич. критерия максимизирующего М. к. ф.
, когда 
при условии, что 
для всех 
где число 
наз. уровнем значимости критерия,- заданная допустимая вероятность ошибочного отклонения гипотезы 
, когда она в действительности верна.
Лит.:[1] Леман Э. Л., Проверка статистических гипотез, пер. с англ., 2 изд., М., 1979; [2] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [3] Ван-дер-Варден Б. Л., Математическая статистика, пер. с нем., М., 1960.
М. С. Никулин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Полезное
Смотреть что такое "МОЩНОСТИ КРИТЕРИЯ ФУНКЦИЯ" в других словарях:
Функция мощности критерия — 2.54. Функция мощности критерия М (w, q) Функция мощности зависит от критической области w и действительного значения исследуемого параметра q Источник: ГОСТ 15895 77: Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
функция мощности критерия — Зависимость мощности критерия от скалярного параметра при фиксированном уровне значимости критерия. Синоним: оперативная характеристика критерия … Словарь социологической статистики
функция — 2.1 функция (function): Реализация в программе алгоритма, по которому пользователь или программа могут частично или полностью выполнять решаемую задачу. Примечания 1 Пользователю нет необходимости вызывать функцию (например, автоматическое… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
МОЩНОСТЬ СТАТИСТИЧЕСКОГО КРИТЕРИЯ — вероятность, с к рой статистический критерий, предназначенный для проверки простой гипотезы против сложной альтернативы , отклоняет , когда в действительности верна гипотеза . В случае, когда гипотеза , конкурирующая с проверяемой гипотезой ,… … Математическая энциклопедия
Функция мощности — статистического критерия определяется как вероятность отвергнуть нулевую гипотезу при заданном распределении наблюдений . Функция мощности является функцией от распределения наблюдаемых случайных величин. В случае, если соответствует нулевой… … Википедия
АСИМПТОТИЧЕСКИ НЕСМЕЩЕННЫЙ КРИТЕРИЯ — понятие, утверждающее несмещенность критерия в пределе. Напр., в случае повторного выбора из одномерного распределения, содержащего параметр пусть Н нулевая гипотеза: альтернатива: Критическое множество в n мерном евклидовом пространстве,… … Математическая энциклопедия
ГОСТ Р 50779.10-2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения — Терминология ГОСТ Р 50779.10 2000: Статистические методы. Вероятность и основы статистики. Термины и определения оригинал документа: 2.3. (генеральная) совокупность Множество всех рассматриваемых единиц. Примечание Для случайной величины… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
СОСТОЯТЕЛЬНЫЙ КРИТЕРИЙ — статистический критерий, достоверно отличающий проверяемую гипотезу от альтернативы при неограниченном увеличении числа наблюдений. Пусть X1, Х 2, . . ., Х n последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих… … Математическая энциклопедия
ГОСТ 15895-77: Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения — Терминология ГОСТ 15895 77: Статистические методы управления качеством продукции. Термины и определения оригинал документа: 2.30. k я порядковая статистика x(k) Определения термина из разных документов: k я порядковая статистика 2.44.… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Ошибки первого и второго рода — Ошибки первого рода (англ. type I errors, α errors, false positives) и ошибки второго рода (англ. type II errors, β errors, false negatives) в математической статистике это ключевые понятия задач проверки статистических гипотез.… … Википедия
