МОРФИЗМ


МОРФИЗМ

категории - термин, используемый для обозначения элементов произвольной категории, играющих роль отображений множеств друг в друга, гомоморфизмов групп, колец, алгебр, непрерывных отображений топологич. пространств и т. п. М. категории - неопределяемое понятие. Каждая категория состоит из элементов двух классов, наз. классом объектов и классом морфизмов соответственно. Класс М. категории обычно обозначается

Любой М. aкатегории имеет однозначно определенное начало - объект Аи однозначно определенный конец - объект В. Все М. с общими началом Аи концом Вобразуют подмножество класса . Тот факт, что М. имеет начало Аи конец В, можно записать обычным образом: пли с помощью стрелок: и т. п.

Деление элементов категории на М. и объекты имеет смысл только в пределах фиксированной категории, т. к. М. одной категории могут быть объектами другой и наоборот. М. любой категории образуют систему, замкнутую относительно частичной бинарной операции - умножения. В зависимости от свойств М. по отношению к этой операции выделяются специальные классы М., напр, мономорфизм, эпиморфизм, биморфизм, изоморфизм, нулевой морфизм, нормальный мономорфизм, нормальный эпиморфизм и Т. Д. М. Ш. Цаленко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "МОРФИЗМ" в других словарях:

  • ...морфизм — (гр. morphe форма) вторая составная часть сложных слов, обозначающая: относящийся к форме, виду, напр, антропоморфизм. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. ...морфизм ( …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Морфизм — * марфізм * morphism сбалансированное сосуществование различных генетических форм (морф) в популяции, вызывающее внутривидовую дифференциацию и способствующее приспособлению вида к определенным условиям внешней среды. С генетической точки зрения… …   Генетика. Энциклопедический словарь

  • Морфизм — Теория категорий  раздел математики, изучающий свойства отношений между математическими объектами, не зависящие от внутренней структуры объектов. Некоторые математики[кто?] считают теорию категорий слишком абстрактной и непригодной для… …   Википедия

  • морфизм — balanced polymorphism, morphism сбалансированный полиморфизм, морфизм. Oтносительно стабильный (сохраняющийся на протяжении значительного числа генераций) внутрипопуляционный полиморфизм <polymorphism>, существующий вследствие адаптивных… …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

  • морфизм — morfizmas statusas T sritis augalininkystė apibrėžtis Subalansuotas genetinis polimorfizmas populiacijoje. atitikmenys: angl. morphism rus. морфизм …   Žemės ūkio augalų selekcijos ir sėklininkystės terminų žodynas

  • морфизм — (греч. morphe вид, форма) см. Полиморфизм …   Большой медицинский словарь

  • СОБСТВЕННЫЙ МОРФИЗМ — морфизм схем, отделимый, универсально замкнутый и имеющий конечный тип. Морфизм схем f : наз. замкнутым, если для любого замкнутого множество f(Z) замкнуто в Y, и универсально замкнутым, если для любой замены базы замкнут морфизм Свойство быть С …   Математическая энциклопедия

  • ПЛОСКИЙ МОРФИЗМ — морфизм схем такой, что для любой точки локальное кольцо является плоским над (см. Плоский модуль). Вообще, пусть пучок модулей, он наз. плоским над Yв точке , если плоский модуль над кольцом …   Математическая энциклопедия

  • БИРАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРФИЗМ — морфизм схем, являющийся бирациональным отображением. К наиболее важным примерам Б. м. относятся: нормализация, раздутие, моноидальное преобразование. Любой собственный Б. м. регулярных двумерных схем разлагается в композицию моноидалъных… …   Математическая энциклопедия

  • ГЛАДКИЙ МОРФИЗМ — схем обобщение на случай схем понятия семейства неособых алгебраических многообразий. В классич. случае морфизма комплексных алгебраич. многообразий это понятие сводится к понятию регулярного отображения (субмерсии) комплексных многообразий.… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.