АСТРОИДА

АСТРОИДА

- плоская алгебраич. кривая ti-ro порядка, к-рая описывается точкой Мокружности радиуса r, катящейся по внутренней стороне окружности радиуса R=4r; гипоциклоида с модулем r=4. Уравнение в декартовых прямоугольных координатах:


параметрич. уравнения:

Имеются четыре точки возврата (см. рис.). Длина дуги от точки А:


Длина всей кривой 6R. Радиус кривизны:


Площадь, ограниченная кривой:


А. является огибающей семейства отрезков постоянной длины, концы к-рых расположены на двух взаимно перпендикулярных прямых. С этим свойством А. связано одно нз ее обобщений - так наз. косая астроида - огибающая отрезков постоянной длины, концы к-рых расположены на двух прямых, пересекающихся под произвольным углом.

Лит.:[1] Савелов А. А., Плоские кривые, М., I860.

Д. Д. Соколов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?
Синонимы:


Смотреть что такое "АСТРОИДА" в других словарях:

  • АСТРОИДА — (от греч. astron звезда и eidos вид) плоская кривая, описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида алгебраическая… …   Большой Энциклопедический словарь

  • астроида — сущ., кол во синонимов: 1 • кривая (56) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • Астроида — (от греч …   Википедия

  • астроида — (от греч. ástron  звезда и éidos  вид), плоская кривая , описываемая точкой окружности, которая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. Астроида … …   Энциклопедический словарь

  • астроида — (астро... гр. eidos вид) мат. плоская кривая, описываемая точкой окружности, катящейся без скольжения по внутренней стороне другой, неподвижной окружности с радиусом, вчетверо большим, чем у первой; имеет вид четырехконечной звезды. Новый словарь …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Астроида —         плоская кривая. См. Линия …   Большая советская энциклопедия

  • астроида — астроида, астроиды, астроиды, астроид, астроиде, астроидам, астроиду, астроиды, астроидой, астроидою, астроидами, астроиде, астроидах (Источник: «Полная акцентуированная парадигма по А. А. Зализняку») …   Формы слов

  • АСТРОИДА — (от греч. astron звезда и eidos вид), плоская кривая (рис.), описываемая точкой окружности, к рая касается изнутри неподвижной окружности вчетверо большего радиуса и катится по ней без скольжения. Принадлежит к гипоциклоидам. А. алгебр, кривая 6… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • астроида — астр оида, ы …   Русский орфографический словарь

  • астроида — (1 ж); мн. астро/иды, Р. астро/ид …   Орфографический словарь русского языка


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»