МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА


МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА

1) Две функции, значения первой из к-рых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых значений независимого переменного). 2) Для функций, представимых степенным рядом, под мажорантой понимают сумму степенного ряда с положительными коэффициентами, к-рые не меньше абсолютных величин соответствующих коэффициентов данного ряда. 3) Мажоранта (миноранта) нек-рого подмножества Xупорядоченного множества Е - элемент такой, что для всякого справедливо 4) В теории интегрирования и в теории дифференциальных уравне. <ний мажорантой (минорантой), или мажорантной (миворантной) функцией, для нек-рой функции f(t).наз. такая непрерывная функция, у к-рой в каждой точке tвсе производные числа не меньше (не больше), чем значения f(t), и отличны от Разность между любой мажорантой и любой минорантой является неубывающей функцией. Любая суммируемая на отрезке функция обладает абсолютно непрерывными М. и м., сколь угодно близкими к ее неопределенному интегралу Лебега. Понятие М. и м. может быть обобщено на случай аддитивной функции множества, а также на случай, когда производные числа понимаются в нек-ром обобщенном смысле.

Лит.:[1] Б у р б а к и Н., Теория множеств, пер. с франц., М., 1965; [2] С а к с С., Теория интеграла, пер. с англ., М., 1949.

В. А. Скворцов.



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА" в других словарях:

  • МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА — (от франц. majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим) две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции …   Большой Энциклопедический словарь

  • Мажоранта и миноранта — (от франц. majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим) две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. Политическая наука: Словарь справочник. сост. проф пол наук… …   Политология. Словарь.

  • мажоранта и миноранта — (от франц. majorer  объявлять большим и minorer  объявлять меньшим), две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. * * * МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА (от франц.… …   Энциклопедический словарь

  • Мажоранта и миноранта — (франц. majorante и minorante, от majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим)         (матем.), две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых… …   Большая советская энциклопедия

  • МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА — (от франц. mа jorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим), две функции, значения первой из к рых не меньше, а второй не больше соотв. значений данной функции …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Миноранта — (математическая)         (франц. minorante, от minorer объявлять меньшим), функция, значение которой не больше соответствующих значений данной функции. См. Мажоранта и миноранта …   Большая советская энциклопедия

  • МИНОРАНТА — см. Мажоранта и миноранта …   Математическая энциклопедия

  • ГАРМОНИЧЕСКАЯ МАЖОРАНТА — наименьшая гармоническая мажоранта семейства нижняя огибающая семейства всех супергармонич. мажорант vk , семейства субгармонич. функций на открытом множестве Dевклидова пространства т. е. Г. м. либо является гармонич. функцией, либо В случае… …   Математическая энциклопедия

  • функция — См …   Словарь синонимов

  • ПЕРРОНА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ — обобщение понятия Перрона интеграла от функции одного действительного переменного. Конечная функция f(х).наз. интегрируемой в смысле Перрона Стилтьеса относительно конечной функции G(х).на [ а, b], если на [а, b]существуют мажоранта М(х).и… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.