- ЛОКАЛЬНОЕ РАЗБИЕНИЕ
- свойство расположения замкнутого множества Ф в пространстве
заключающееся в существовании такой точки а(точка, в к-рой множество Ф разбивает пространство) и такого положительного числа 
что при любом числе 
в открытом множестве 
где 
- (открытый) шар радиуса 
с центром а, содержится пара точек, обладающая свойством: всякий лежащий в 
континуум, содержащий эту пару точек, имеет непустое пересечение с множеством Ф. К. Менгер (К. Menger) и П. С. Урысон доказали, что лежащее в плоскости замкнутое множество ф тогда и только тогда имеет размерность 1, когда оно не содержит внутренних (относительно плоскости) точек и локально разбивает плоскость (хотя бы в одной точке а).
Аналогичная характоризация замкнутых (n-1) -мерных множеств в re-мерном пространстве
дана П. С. Александровым (см. Локальное зацепление).
А. А. Мальцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.
