ЛОКАЛЬНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ

ЛОКАЛЬНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ

свойство расположения замкнутого множества Ф вблизи его точки ав евклидовом пространстве заключающееся в существовании такого числа что при любом положительном числе в открытом множестве лежит q-мерный цикл с целыми коэффициентами, обладающий свойством: всякий лежащий в компакт Р, в к-ром цикл Zq гомологичен нулю, имеет непустое пересечение с множеством Ф. При этом суть шары с центром а и радиусами Не меняя содержания этого определения, можно ограничиться компактами Р, являющимися полиэдрами. При q=0 понятие Л. з. переходит в понятие локального разбиения. Теорема Александрова о препятствиях: для того чтобы dim Ф=р, необходимо и достаточно, чтобы число n- р -1 было наименьшим целым числом q, для к-рого в имеется g-мерное зацепление множества Ф вблизи какой-либо точки Доказана и аналогичная теорема о препятствиях "по модулю т", характеризующая множества Ф, имеющие равную р гомологическую размерность "по модуяю т". Далеко идущими обобщениями теорем о препятствиях являются теоремы о гомологическом опоясывании компактов.

Лит.:[1] Александров П. С., Введение в гомологическую теорию размерности и общую комбинаторную топологию, М., 1975; [2] Ситников К., "Докл. АН СССР", 1951, т. 81, № 2, с. 153 - 56. А. А. Мальцев.



Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "ЛОКАЛЬНОЕ ЗАЦЕПЛЕНИЕ" в других словарях:

  • ЛОКАЛЬНОЕ РАЗБИЕНИЕ — свойство расположения замкнутого множества Ф в пространстве заключающееся в существовании такой точки а(точка, в к рой множество Ф разбивает пространство) и такого положительного числа что при любом числе в открытом множестве где (открытый) шар… …   Математическая энциклопедия

  • История создания первых танков на территории Украины —        Современная Украина одно из немногих государств, имеющих развитое производство танков и боевых гусеничных машин. Украина имеет не только развитую производственную базу для массового изготовления объектов бронетанковой техники Харьковский… …   Энциклопедия техники


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»