ЛОГАРИФМИЧЕСКИ СУБГ АРМОНИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ

- положительная функция и(х).в области евклидова пространства логарифм к-рой log и(х).является субгармонической функцией. Напр., модуль |f(z)| аналитич. функции комплексного переменного f(z) является Л. с. <ф., но существуют непрерывные Л. с. <ф. в плоских областях, к-рые нельзя представить в виде модуля никакой аналитич. функции. Л. с. ф. составляют подкласс сильно субгармонич. функций. При n=1 им соответствуют логарифмически выпуклые функции.

Основное свойство Л. с. <ф. состоит в том, что не только произведение, но и положительная линейная комбинация нескольких Л. с. <ф. также является Л. с. <ф.

Лит.:[1] Привалов И. И., Субгармонические функции, М. -Л., 1937, гл. 3. Е. Д. Солотенцев.