ЛИНЕЙНАЯ ОЦЕНКА

ЛИНЕЙНАЯ ОЦЕНКА

- линейная функция от наблюдаемых случайных величин, используемая (при подстановке в нее конкретных значений наблюденных величин) в качестве приближенного значения (оценки) неизвестного параметра анализируемой стохастич. схемы (см. Оценка статистическая). Специальное выделение класса Л. о. оправдано следующими обстоятельствами. Л. о. легче поддаются статистич. анализу, в частности исследованию на состоятельность, несмещенность, эффективность, построению соответствующих доверительных интервалов и т. п. В то же время в достаточно широком диапазоне случаев поиск "наилучших" (в определенном смысле) оценок не выводит за пределы класса Л. о. Так, напр., статистич. анализ линейной регрессионной модели (см. Линейная регрессия).вида

дает в качестве наилучшей (в смысле метода наименьших квадратов) оценки параметров оценку

к-рая является линейной относительно наблюденных значений исследуемой случайной величины Y. Здесь Y есть n-мерный вектор-столбец наблюденных значений yi, i=l, . . ., п, исследуемого результирующего признака (случайной величины), X - матрица размера (ранга р).наблюденных значений i=1, . . ., п, k=1, ..., р, р неслучайных факторов-аргументов, от к-рых зависит результирующий признак Y,

есть р-мерный вектор-столбец неизвестных параметров Qk, k=1, ..., р, и есть n-мерный случайный вектор-столбец остаточных компонент, удовлетворяющий условия (I - единичная матрица).

Лит.:[1] Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., 2 изд., М., 1975; [2] Р а о С. Р., Линейные статистические методы и их применения, пер. с англ., М., 1968; [3] 3 а к с Ш., Теория статистических выводов, пер. с англ., М., 1975; [4] Ш е ф ф е Г., Дисперсионный анализ, пер. с англ., М., 1963. С. А. Айвазян.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Полезное


Смотреть что такое "ЛИНЕЙНАЯ ОЦЕНКА" в других словарях:

  • линейная интегральная оценка — Характеристика управления, определяемая как интеграл от значения воздействия (сигнала) отклонения за время регулирования. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 107. Теория управления. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии …   Справочник технического переводчика

  • Линейная интерполяция — Линейная интерполяция  интерполяция алгебраическим двучленом P1(x) = ax + b функции f, заданной в двух точках x0 и x1 отрезка [a, b]. В случае, если заданы значения в нескольких точках, функция заменяется кусочно линейной функцией.… …   Википедия

  • ЛИНЕЙНАЯ КРАЕВАЯ ЗАДАЧА — численные методы решения методы, позволяющие получить решение Л. к. з. в виде таблицы его приближенных значений в точках сетки, не используя предварительной информации об ожидаемом виде решения. Для теории этих методов типично предположение о том …   Математическая энциклопедия

  • ОЦЕНКА НАИЛУЧШАЯ ЛИНЕЙНАЯ НЕСМЕЩЕННАЯ — (Best linear unbiased estimation). Результат решения смешанной модели, относящейся к фиксированным факторам. Процедура наилучшей линейной несмещенной оценки используется в случаях, когда требуется оценить (а не спрогнозировать) влияние каких либо …   Термины и определения, используемые в селекции, генетике и воспроизводстве сельскохозяйственных животных

  • линейная интегральная оценка — Характеристика управления, определяемая как интеграл от значения воздействия (сигнала) отклонения за время регулирования …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • НЕСМЕЩЕННАЯ ОЦЕНКА — статистическая оценка, математич. ожидание к рой совпадает с оцениваемой величиной. Пусть по реализации случайной величины X, принимающей значения в выборочном пространстве надлежит оценить функцию , отображающую параметрич. множество в не к рое… …   Математическая энциклопедия

  • РЕГРЕССИЯ ЛИНЕЙНАЯ МНОЖЕСТВЕННАЯ — причинная модель статистической связи линейной между переменной зависимой y и переменными независимыми x1,x2,...,xk, представленная уравнением y = b1x1 b2x2 ... bkxk a = sum bixi a ( Анализ регрессионный). Коэффициенты b1,b2,...,bk называются… …   Социология: Энциклопедия

  • ЭКСТЕРЬЕР — Под экстерьером принято понимать внешний вид животного, т.е. его наружные формы в целом, а также внешние особенности и развитость частей тела (статей). Экстерьер внешнее проявление типа конституции животного. Оценке экстерьера крупного рогатого… …   Термины и определения, используемые в селекции, генетике и воспроизводстве сельскохозяйственных животных

  • ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ — в математической статистике статистический метод, предназначенный для выявления влияния отдельных факторов на результат эксперимента, а также для последующего планирования аналогичных экспериментов. Первоначально Д. а. был предложен Р. Фишером… …   Математическая энциклопедия

  • РЕГРЕССИЯ — зависимость среднего значения какой либо случайной величины от нек рой другой величины или от нескольких величин. Если, например, при каждом значении х=xi наблюдается ni значений случайной величины Y, то зависимость средних арифметических этих… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»