ЛАПЛАСА ВЕКТОР

ЛАПЛАСА ВЕКТОР

- интеграл движения точки постоянной массы mв поле потенциала Ньютона - Кулона

L=(L1, L2, L3) - момент импульса - определяет плоскость орбиты (при ), а совместно с интегралом энергии

- ее конфигурацию. Л. в. определяет ориентацию кеплеровой орбиты и пропорционален радиус-вектору ее второго фокуса.

Аналог интеграла Л. в. существует также для потенциала изотропного гармонич. осциллятора, к-рый вместе с ньютоновым занимает исключительное положение среди потенциалов центрального поля.

В центрально-возмущенном ньютоновом поле Л. в. не является интегралом, а прецессирует. Напр., в задаче Кеплера с релятивистским 4-импульсом угол поворота Л. в.

за период r. В квантовой теории существование интеграла Л. в. объясняет "случайное вырождение" уровней энергии водородоподобного атома по азимутальному квантовому числу lв дополнение к вырождению по магнитному квантовому числу m, обязательному для произвольного центрального потенциала V(r). Уравнение Шрёдингера кулонова осциллятора соответствует двум тождественным частицам, одна из к-рых движется в поле кулонова центра, расположенного в первом фокусе кеплерова эллипса, а другая - в поле второго фокуса. Гамильтониан каждой частицы инвариантен относительно группы ортогональных преобразований ее координат O (3), а вся система в целом относительно группы ортогональных преобразований 4-мерного евклидова пространства.

Л. в. введен в рассмотрение Я. Германом (см. [1]) и П. Лапласом (см. [2]), по-видимому, независимо. Иногда Л. в. называют вектором Рунге - Л е н ц а.

Лит.:[1] Hermann J.,"Giornale de Letterati d'ltalia", Venecia, 1710, v. 2, p. 447-67: [2] Laplace P., Traite de mecanique celeste, t. 1, P., 1798; [3] V о l k O., "Celestial Mechanics", 1976, v. 14, p. 365-82; [4] Д у б о ш и н Г. Н., Небеоная механика. Основные задачи и методы, М., 1975; [5] П о п о в В. С., Физика высоких энергий и теории элементарных частиц, К., 1967, с. 702-27. В. В. Охрименко.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "ЛАПЛАСА ВЕКТОР" в других словарях:

  • Вектор Лапласа — Рунге — Ленца — В этой статье векторы выделены жирным шрифтом, а их абсолютные величины курсивом, например, . В классической механике вектором Лапласа  Рунге  Ленца называется вектор, в основном используемый для описания формы и ориентации орбиты, по… …   Википедия

  • Вектор эксцентриситета — В этой статье векторы и их абсолютные величины выделены жирным шрифтом и курсивом, например, . В классической механике вектором Лапласа  Рунге  Ленца называется вектор, в основном используемый для описания формы и ориентации орбиты, по которой… …   Википедия

  • Вектор Лапласа-Рунге-Ленца — В этой статье векторы и их абсолютные величины выделены жирным шрифтом и курсивом, например, . В классической механике вектором Лапласа  Рунге  Ленца называется вектор, в основном используемый для описания формы и ориентации орбиты, по которой… …   Википедия

  • Вектор Лапласа — В этой статье векторы выделены жирным шрифтом, а их абсолютные величины курсивом, например, . В классической механике вектором Лапласа  Рунге  Ленца называется вектор, в основном используемый для описания формы и ориентации орбиты, по… …   Википедия

  • Вектор — Вектор  многозначный термин; величина, характеризующаяся размером и направлением. В Викисловаре есть статья «вектор» …   Википедия

  • Вектор (значения) — Вектор: Содержание 1 В биологии 2 В информатике 3 В математике 4 В физике …   Википедия

  • ЛАПЛАСА УРАВНЕНИЕ — численные методы решения методы, заменяющие исходную краевую задачу дискретной задачей, содержащей конечное число N неизвестных, нахождение к рых с соответствующей точностью позволяет определить решение исходной задачи с заданной точностью… …   Математическая энциклопедия

  • Дискретный оператор Лапласа — О дискретном эквиваленте преобразования Лапласа см. Z преобразование. В математике дискретный оператор Лапласа  аналог непрерывного оператора Лапласа, определяемого как отношения на графе или дискретной сетке. В случае конечномерного графа… …   Википедия

  • БИО - САВАРА - ЛАПЛАСА ЗАКОН — [по имени франц. учёных Ж. Б. Био (J. В. Biot; 1774 1862), Ф. Савара (F. Savart; 1791 1841) и П. С. Лапласа (P. S, Laplace; 1749 1827)] один из основных законов магнитного поля тока. Согласно Б. С. Л. з. вектор dB индукции магн. поля,… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Компонента вектора — Вектор: Содержание 1 В биологии 2 В информатике 3 В математике 4 В физике …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»