Котеса формулы — формулы, служащие для приближённого вычисления определённых интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе равноотстоящих точек, т. е. Квадратурные формулы с равноотстоящими узлами. К. ф. имеют вид: … … Большая советская энциклопедия
Квадратурные формулы — формулы, служащие для приближённого вычисления определённых интегралов по значениям подинтегральной функции в конечном числе точек. Наиболее распространённые К. ф. имеют вид: где x1, x2..., xn узлы К. ф., А1, А2, …Аn её… … Большая советская энциклопедия
Гаусса формулы — формулы, относящиеся к различным разделам математики и носящие имя К. Гаусса. 1) Квадратурные Г. ф. формулы вида в которых узлы xk и коэффициенты Ak не зависят от функции f (x) и выбраны так, что формула точна… … Большая советская энциклопедия
ГРЕГОРИ ФОРМУЛА — приближенного интегрирования для функции формула, имеющая вид: Г. ф. получается при интегрировании интерполяционного многочлена с узлами в точках Если в Г. ф. взяты разности до порядка n включительно, то она может быть получена из формулы Ньютона … Математическая энциклопедия
Численное интегрирование — (историческое название: (численная) квадратура) вычисление значения определённого интеграла (как правило, приближённое). Под численным интегрированием понимают набор численных методов отыскания значения определённого интеграла. Численное… … Википедия
Приближённое интегрирование — определённых интегралов, раздел вычислительной математики, занимающийся разработкой и применением методов приближённого вычисления определённых Интегралов. Пусть y = f (x) непрерывная функция на отрезке [a, b] и интеграл … Большая советская энциклопедия
Метод прямоугольников — метод численного интегрирования функции одной переменной, заключающийся в замене подынтегральной функции на многочлен нулевой степени, то есть константу, на каждом элементарном отрезке. Если рассмотреть график подынтегральной функции, то метод… … Википедия
Квадратуры — В интегральном исчислении так называются способы для приближенного вычисления площадей криволинейных фигур по нескольким данным ординатам кривой, или, что то же самое, способы для приближенного вычисления определенного интеграла по данным… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона
СИМПСОНА ФОРМУЛА — частный случай Ньютона Котеса квадратурной формулы, в к рой берутся три узла: Пусть промежуток [а, b]разбит на пчастичных промежутков [xi, xi+1], i=0, 1, 2, ..., n 1, длины h=(b а)/п, при этом n считается четным числом, и для вычисления интеграла … Математическая энциклопедия
ТРАПЕЦИЙ ФОРМУЛА — частный случай Ньютона Котеса квадратурной формулы, в к рой берется два узла: Если подинтегральная функция f(х)сильно отличается от линейной, то формула (1) дает малую точность. Промежуток [ а, b]разбивается на пчастичных промежутков [ х i, xi+1] … Математическая энциклопедия
наз. коэффициентами К о т е-с а, они определяются из того условия, чтобы формула (*) была точной для случаев, когда f(x).является многочленом степени не выше n. К. ф. предложены Р. Котесом (R. Cotes, 1722), в более общей форме были рассмотрены И. Ньютоном (I. Newton). См. Ньютона - Котеса квадратурная формула. БСЭ-з.