КОТЕЛЬНИКОВА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
- КОТЕЛЬНИКОВА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
интерпретация многообразия прямых трехмерного Лобачевского пространства 1S3 на комплексной плоскости S2(i).(или на 1S2(i)). Всякой прямой пространства 1S3 ставятся в соответствие плюккеровы координаты, определенные в этом случае с точностью до знака. С помощью этих координат прямых устанавливается соответствие между прямыми и их полярами в пространстве 1S3,a также определяются векторы прямых и их поляр. Одна из двух взаимных поляр изображается вектором единичной длины, а другая - вектором мнимоединичной длины. Многообразие пар взаимно полярных прямых пространства 1S3 изображается плоскостью S2(i).с радиусом кривизны, равным 1 или г, причем это соответствие является непрерывным. Изотропные прямые пространства 1S3 изображаются точками абсолюта плоскости S2(i). Связная группа движений пространства 1S3(i).изоморфна группе движений плоскости S2(i).
Иногда К. и. понимается в более широком смысле как интерпретация многообразий прямых трехмерных пространств в виде комплексных или др. двумерных плоскостей (см. Фубини интерпретация). К. и. впервые была предложена А. П. Котельнико-вым (см. [1]) и независимо от него Э. Штуди (см. [2]).
Лит.:[1] Котельников А. II., Проективная теория векторов, Казань, 1899; [2] S t u d у Е., Geometric der Dynamen, Lpz., 1903; [3] РозенфельдБ. А., Неевклидовы пространства, М., 1969. Л. А. Сидоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
И. М. Виноградов.
1977—1985.
Смотреть что такое "КОТЕЛЬНИКОВА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ" в других словарях:
ПЛЮККЕРА ИНТЕРПРЕТАЦИЯ — модель, реализующая геометрию трехмерного проективного пространства Р 3 в гиперболич. пространстве 3S5. П. и. основана на специальном истолковании плюккеровых координат прямой, определяемых для любой прямой пространства Р 3. При проективных… … Математическая энциклопедия
Преобразование Фурье — Преобразование Фурье операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие … … Википедия
LZ77 — и LZ78 алгоритмы сжатия без потерь, опубликованные в статьях Абрахама Лемпеля (англ.) и Якоба Зива (англ.) в 1977 и 1978 годах. Эти алгоритмы наиболее известные варианты в семействе LZ*, которое включает в себя также LZW, LZSS,… … Википедия
Фурье преобразование — Преобразование Фурье операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие … … Википедия
Широков, Петр Алексеевич — [28 янв. (9 февр.) 1895 26 февр. 1944] сов. математик. В 1918 окончил Казан. ун т. С 1923 преподаватель, с 1930 проф. того же ун та. Основные исследования относятся к неэвклидовой геометрии и тензорному анализу. Ш. решил ряд проблем геометрии и… … Большая биографическая энциклопедия
Даун Хаус (фильм) — Даун Хаус Жанр комедия Режиссёр Роман Качанов … Википедия
Черкаскульская культура — Археологическая культура • Черкаскульская культура бронзовый век Локализация Урал Носители угры … Википедия
Даун Хаус — Жанр комедия (чёрный юмор) Режиссёр Роман Качанов … Википедия
Даунхаус (фильм) — Даун Хаус Жанр комедия Режиссёр Роман Качанов Продюсер Юрий Тюхтин Сергей Члиянц Автор сценария … Википедия
Даунхаус — Даун Хаус Жанр комедия Режиссёр Роман Качанов Продюсер Юрий Тюхтин Сергей Члиянц Автор сценария … Википедия