- АНТЬЕ
целая часть (действительного) числа
,- наибольшее целое число, не превосходящее
. Обозначение
или
. Из определения А. следует, что
. Если х - целое, то
. Примеры:
При помощи А. получают, напр., разложение на простые множители числа
а именно,
где произведение составлено из всех простых чисел р, не превосходящих
а
Функция
переменного хесть кусочно непрерывная (ступенчатая) функция со скачками в целых точках. Посредством А. определяется дробная часть числа
, обозначаемая символом
и равная разности
Функция
- периодическая кусочно непрерывная функция.
Лит : [1] Виноградов И. М., Основы теории чисел, М., 8 изд., 1972. В. М. Бредихин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. И. М. Виноградов. 1977—1985.