КНАСТЕРА КОНТИНУУМ

КНАСТЕРА КОНТИНУУМ

наследственно неразложимый континуум,- континуум, всякий подконтинуум к-рого неразложим. Пространство Xназ. неразложимым, если оно связно и не допускает представления в виде объединения двух замкнутых связных множеств, отличных от X. Первое доказательство существования К. к. было дано Б. Кнастером [1]. В пространстве всех подконтинуумов обычного квадрата I2 множество всех К. к. составляет всюду плотное Gd -множество [2].

Лит.:[1] Knaster В., "Fundam. math.", 1922, t. 3, s. 247-86; [2] Mazurkiewiсz S., там же, 1930, t. 16, s. 151-59.

Л. Г. Зaмбахидзе.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "КНАСТЕРА КОНТИНУУМ" в других словарях:

  • НАСЛЕДСТВЕННО НЕРАЗЛОЖИМЫЙ КОНТИНУУМ — континуум Кнастера, неразложимый континуум, в к ром неразложим и каждый собственный подконтинуум. А. А. Мальцев …   Математическая энциклопедия

  • ПСЕВДОДУГА — наследственно неразложимый содержащий более одной точки змеевидный континуум. Таков, напр., Кнастера континуум, М. И. Войцеховский …   Математическая энциклопедия

  • СВЯЗНОСТЬ — свойство топологич. пространства, состоящее в том, что пространство нельзя представить в виде суммы двух отделенных друг от друга частей, или, более строго, непустых непересекающихся открыто замкнутых подмножеств. Пространство, не являющееся… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»