КВАТЕРНАРНАЯ КВАДРАТИЧНАЯ ФОРМА

- квадратичная форма от четырех переменных. К. к. ф. над полем Fсвязаны с алгебрами кватернионов над тем же полем, а именно, алгебре с базисом [1, i₁,i₂, i₃],

i₁i₂⁼- i₂i₁=i₃ отвечает К. к. ф.- норма кватерниона,

Для К. к. ф., отвечающих кватернионным алгебрам, и только для таких определена композиция квадратичных форм: где координаты вектора z суть билинейные формы от хи у. Композиция возможна лишь для квадратичных форм от двух, четырех и восьми переменных.

А. В. Малышев.