КАКУТАНИ ТЕОРЕМА

КАКУТАНИ ТЕОРЕМА

пусть X- непустое выпуклое компактное множество в Rn, X* -множество его подмножеств и f :- такое полунепрерывное сверху отображение, что для каждой точки множество f(x)непусто, замкнуто и выпукло; тогда отображение f имеет неподвижную точку. С. Какутани [1] показал, что из этой теоремы вытекает минимакса принцип для конечных игр.

Лит.:[1] Kakutani S., "Duke Math. J.", 1941, v. 8, № 3, p. 457-59; [2] К у Fan, "Proc. Nat. Acad. Sci. USA", 1952, v. 38, p. 121-26; [3] Hикайдо X., Выпуклые структуры и математическая экономика, пер. с англ., М., 1972.

А. Я. Нирута.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Смотреть что такое "КАКУТАНИ ТЕОРЕМА" в других словарях:

  • МАКСИМАЛЬНАЯ ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРЕМА — если Т эндоморфизм пространства с мерой и а Е множество тех для к рых то М. э. т. принадлежит К. Иосиде и Ш. Какутани [1], указавшим, что она может играть роль центрального этапа в доказательстве Биркгофа эргодической теоремы (у самого Дж.… …   Математическая энциклопедия

  • ШАУДЕРА ТЕОРЕМА — один из принципов неподвижной точки:если вполне непрерывный оператор Аотображает ограниченное замкнутое выпуклое множество Кбанахова пространства Xв себя, то существует по крайней мере одна точка такая, что Ах=х. Доказана Ю. Шаудером [1] как… …   Математическая энциклопедия

  • Многозначное отображение — разновидность математического понятия отображения (функции). Пусть и произвольные множества, а совокупность всех подмножеств множества Многозначным отображением из множества в называется всякое отображение …   Википедия

  • Минимакс — Минимакс  правило принятия решений, используемое в теории игр, теории принятия решений, исследовании операций, статистике и философии для минимизации возможных потерь из тех, которые лицу, принимающему решение, нельзя предотвратить при… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»