ИНФОРМАЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ


ИНФОРМАЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ

- мера зависимости между двумя случайными величинами Xи У, определяемая как функция от величины количества информации в одной случайной величине относительно другой:

где I(X, Y)- информации количество.

Свойства И. к. к. R(X, Y )как меры зависимости полностью определяются свойствами величины I(X, Y), к-рая сама служит характеристикой зависимости случайных величин Xи Y. Однако использование И. к. к. Rв качестве самостоятельной меры зависимости как информационного аналога обычного коэффициента корреляции r оправдано тем, что для произвольных случайных величин И. к. к. имеет преимущество перед r, так как в силу свойств информации R = 0 тогда и только тогда, когда X и Y независимы. Если X и Y имеют совместное нормальное распределение, то эти два коэффициента совпадают, так как в этом случае

Практическое исследование зависимости с помощью И. к. к. равносильно анализу количества информации в таблицах типа таблиц сопряженности признаков. Выборочным аналогом Rслужит коэффициент

вычисляемый через информационную статистику I:

где п- число наблюдений, s и t- числа классов группировки по двум признакам, nij - число наблюдений в классе (i, j),Таким образом, вопрос о распределении выборочного И. к. к. сводится к вопросу о распределении выборочной информации. Анализ выборочной информации как меры зависимости затрудняется тем, что сильно зависит от группировки наблюдений.

Лит.:[1] Linfооt E., "Information and Control", 1957, v. 1, № 1, 85-89; [2] Кульбак С, Теория информации и статистика, пер. с англ., М., 1967.

А. В. Прохоров.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ИНФОРМАЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ" в других словарях:

  • КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ — ρ μера силы линейной связи между случайными величинами X и У: , где ЕХ математическое ожидание X; DX дисперсия X, EY математическое ожидание У; DY дисперсия У; 1 ≤ ρ ≤ 1. Если X, Y линейно связаны, то ρ = ± 1. Для… …   Геологическая энциклопедия

  • Информационный коэффициент — (INFORMATION COEFFICIENT) коэффициент корреляции между доходом, прогнозируемым аналитиком по ценным бумагам, и последовавшим реальным доходом. Используется для измерения точности прогнозов аналитика …   Финансовый глоссарий

  • Коэффициент детерминации — ( R квадрат) это доля дисперсии зависимой переменной, объясняемая рассматриваемой моделью зависимости, то есть объясняющими переменными. Более точно это единица минус доля необъяснённой дисперсии (дисперсии случайной ошибки модели, или условной… …   Википедия

  • Экономика страны — (National economy) Экономика страны это общественные отношения по обеспечению богатства страны и благосостояния ее граждан Роль национальной экономики в жизни государства, сущность, функции, отрасли и показатели экономики страны, структура стран… …   Энциклопедия инвестора

  • Список парадоксов — …   Википедия

  • Собака — Запрос «Собаки» перенаправляется сюда; о роде «Canis» см. Волки. Запрос «Собака» перенаправляется сюда; о знаке «собака» см. @. Собака …   Википедия

  • Конъюнктура — (Conjuncture) Конъюнктура это сформировавшийся комплекс условий в определенной области человеческой деятельности Понятие конъюнктуры: виды конъюнктуры, методы прогнозирования конъюнктуры, конъюнктура финансового и товарного рынков Содержание… …   Энциклопедия инвестора

  • Торговый баланс — (Trade balance) Торговый баланс это экономический показатель, отражающий соотношение между экспортом и импортом страны Торговый баланс страны, активный и пассивный торговый баланс, сальдо торгового баланса, роль торгового баланса в экономике… …   Энциклопедия инвестора


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.