ДРОБЬ


ДРОБЬ

арифметическая - число, состоящее из одной или из нескольких равных частей (долей) единицы. Д. изображается символом (или a/b), где аи b - целые числа. Числитель аД.показывает число взятых долей единицы, разделенной на столько долей, какова величина знаменателя b. Д. можно рассматривать также, как частное от деления ана b.

Д.не меняется, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же отличное от нуля целое число. Благодаря этому любые две Д. и можно привести к общему знаменателю, т. е. заменить и на равные им Д., имеющие один и тот же знаменатель. Кроме того, Д. можно сокращать, поделив ее числитель и знаменатель на одно и то же число, вследствие чего, всякую Д. можно представить в виде несократимой, т. е. такой, у к-рой числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

Сумма и разность Д. и с одинаковыми знаменателями определяются по правилу:

Чтобы сложить или вычесть Д. с разными знаменателями, надо предварительно привести их к общему знаменателю. Обычно в качестве общего знаменателя дробей и берется наименьшее общее кратное чисел bи d. Умножение и деление Д. производятся по правилам:

Д. наз. правильной, если ее числитель меньше знаменателя, инеправильной - в противном случае. Д. наз. десятичной, если ее знаменатель является степенью числа 10 (см. Десятичная дробь).

Формальное определение дробей. Д. могут быть определены как упорядоченные пары целых чисел ( а, b), где для к-рых задано отношение эквивалентности (отношение равенства Д.), а именно, считается, что ( а, b)= ( с, d), если ad=bc. Кроме того, во множестве Д. определены операции сложения, вычитания, умножения и деления, подчиненные следующим правилам:

(таким образом, деление определено только в том случае, когда ).

Подобное определение Д. удобно для обобщений и принято в современной алгебре (см. Частных кольцо).

С. А. Степанов.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Синонимы:

Смотреть что такое "ДРОБЬ" в других словарях:

  • дробь — дробь, и, мн. ч. и, ей …   Русский орфографический словарь

  • дробь — дробь/ …   Морфемно-орфографический словарь

  • ДРОБЬ — ДРОБЬ, дроби, жен. 1. только ед., собир. Мелкие свинцовые шарики (употр. для стрельбы из охотничьего ружья). В утку попал весь заряд дроби. 2. Число, состоящее из частей единицы (мат.). Правильная дробь (меньше единицы). Неправильная дробь… …   Толковый словарь Ушакова

  • дробь — и; ж. 1. собир. Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья. Зарядить ружьё дробью. Стрелять мелкой дробью. Вложить в ружьё заряд дроби. 2. собир. Частые, ритмически повторяющиеся звуки от ударов по чему л. Д. дождя, града. Слышна… …   Энциклопедический словарь

  • дробь — См. часть... Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.: Русские словари, 1999. дробь мелочь, часть; дунст, шарик, шрот, картечь; дробное число Словарь русских синонимов …   Словарь синонимов

  • ДРОБЬ — в арифметике число составленное из целого числа долей единицы. Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n знаменатель дроби показывает, на сколько долей разделена единица, а m числитель дроби показывает, сколько таких долей… …   Большой Энциклопедический словарь

  • дробь — ДРОБЬ, и, жен., собир. Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья. | прил. дробовой, ая, ое. II. ДРОБЬ, и, мн. дроби, ей, жен. Число, представленное как состоящее из частей единицы. Правильная д. (меньше единицы). Неправильная д.… …   Толковый словарь Ожегова

  • ДРОБЬ — ДРОБЬ, число, составленное из одной или несколько (равных) долей единицы. Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n знаменатель дроби показывает, на сколько долей разделена единица, а m числитель дроби число таких долей,… …   Современная энциклопедия

  • Дробь — ДРОБЬ, число, составленное из одной или несколько (равных) долей единицы. Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n знаменатель дроби показывает, на сколько долей разделена единица, а m числитель дроби число таких долей,… …   Иллюстрированный энциклопедический словарь

  • ДРОБЬ 1 — ДРОБЬ 1, и, ж., собир. Мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

  • ДРОБЬ 2 — ДРОБЬ 2, и, мн. дроби, ей, ж. Число, представленное как состоящее из частей единицы. Правильная д. (меньше единицы). Неправильная д. (больше единицы). Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949 1992 …   Толковый словарь Ожегова

Книги

  • Дробь! Не наблюдать!, Комбат Найтов. "Дробь! Не наблюдать! Орудия на ноль! Чехлы надеть!" Это самая длинная команда на военно-морском флоте. Она означает: барабанщик должен бить дробь, чтобы расчеты орудий поняли, что огонь… Подробнее  Купить за 207 руб
  • Дробь! Не наблюдать!, Найтов К.. Дробь! Не наблюдать! Орудия на ноль! Чехлы надеть!» . Это самая длинная команда на военно-морском флоте. Она означает: барабанщик должен бить дробь, чтобы расчеты орудий поняли, что огонь… Подробнее  Купить за 171 руб
  • Дробь! Не наблюдать!, Комбат Найтов. "Дробь! Не наблюдать! Орудия на ноль! Чехлы надеть!" Это самая длинная команда на военно-морском флоте. Она означает: барабанщик должен бить дробь, чтобы расчеты орудий поняли, что огонь… Подробнее  Купить за 150 руб
Другие книги по запросу «ДРОБЬ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.