ДИЗЪЮНКТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ


ДИЗЪЮНКТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

независимые элементы,-элементы и векторной решет-

ки X, обладающие тем свойством, что

где

что равносильно

Соответственно, что равносильно

Символы и являются, соответственно, дизъюнкцией и конъюнкцией. Множества и наз. дизъюнктными, если дизъюнктна любая пара элементов Элемент наз. дизъюнктным множеству если дизъюнктны множества {х} и А. Дизъюнктная пара элементов обозначается или xdy, а дизъюнктная пара множеств - соответственно или AdB.

Пример Д. э.: положительная x+=x Ъ0и отрицательная части элемента х.

Если элементы х i=1, 2, ... , ппопарно дизъюнктны, то они линейно независимы; если Аи В- Д. э., то порождаемые ими линейные многообразия тоже дизъюнктны; если причем

существует, то Для Д. э. упрощается ряд структурных соотношений; напр., если то

для z>0, и т. д.

Понятие Д. э. может быть введено и в более общих частично упорядоченных множествах, напр, в булевых алгебрах.

Лит.:[1] Канторович Л. В., Вулих Б. 3., Пинскер А. Г., Функциональный анализ в полуупорядоченных пространствах, М.-Л., 1950; [2] Вулих Б. 3., Введение в теорию полуупорядоченных пространств, М., 1961; [3] Бурбаки Н., Интегрирование. Меры, интегрирование мер, пер. с франц., М., 1967.

В. И. Соболев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "ДИЗЪЮНКТНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ" в других словарях:

  • ДИЗЪЮНКТНОЕ ДОПОЛНЕНИЕ — множества А множество всех элементов х векторной решетки (векторной структуры) X, дизъюнктных множеству (см. Дизъюнктные элементы). кроме того, если X векторная условно полная решетка, то Add является наименьшей компонентой пространства X,… …   Математическая энциклопедия

  • ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО — совокупность двух объектов: множества X, состоящего из элементов произвольной природы, наз. точками данного пространства, и из введенной в это множество топологической структуры, или топологии, все равно открытой или замкнутой (одна переходит в… …   Математическая энциклопедия

  • Навахо (язык) — У этого термина существуют и другие значения, см. Навахо. Навахо Самоназвание: Diné bizaad Страны …   Википедия

  • Навахский язык — Навахо Самоназвание: Diné bizaad Страны: США Регионы: Аризона, Нью Мексико, Юта, Колорадо Общее число носителей: 178 000 …   Википедия

  • Навахо язык — Навахо Самоназвание: Diné bizaad Страны: США Регионы: Аризона, Нью Мексико, Юта, Колорадо Общее число носителей: 178 000 …   Википедия

  • Язык навахо — Навахо Самоназвание: Diné bizaad Страны: США Регионы: Аризона, Нью Мексико, Юта, Колорадо Общее число носителей: 178 000 …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.