ДИАГОНАЛЬНАЯ ЦЕПНАЯ ДРОБЬ

- цепная дробь

у к-рой последовательности и должны удовлетворять следующим условиям:

1) числа а _п и b _п целые; |b _п| = 1;если a_w2, если 0<w<;

2) для всех га; если то для бесконечного множества и;

3) Q_n<Q_n+1 для всех n;

4) все подходящие дроби цепной дроби суть все несократимые дроби такие, что и B>0, где r - значение цепной дроби.

Для каждого действительного числа r существует одна и только одна Д. ц. д., значение к-рой равно r;эта дробь периодична, если r- квадратическая иррациональность.

В. И. Нечаев