Д'АЛАМБЕРА - ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП


Д'АЛАМБЕРА - ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП

- один из основных, наиболее общих дифференциальных вариационных принципов классической механики, выражающий необходимое и достаточное условие соответствия заданным активным силам действительного движения системы материальных точек, стесненной идеальными связями. В Д.- Л. п. сравниваются положения системы в ее действительном движении с бесконечно близкими положениями, допускаемыми связями в рассматриваемый момент времени.

Согласно Д.- Л. п. в действительном движении системы сумма элементарных работ заданных активных сил и сил инерции на любых возможных перемещениях меньше или равна нулю:

в любой момент времени. Знак = имеет место для обратимых возможных перемещений, знак для необратимых возможных перемещений ; - заданные активные силы, и - массы и ускорения точек.

Уравнение (*) - общее уравнение динамики систем с идеальными связями; в нем содержатся все уравнения и законы движения, благодаря чему можно сказать, что вся динамика сводится к одной общей формуле (*).

Принцип установлен Ж. Лагранжем [1] путем обобщения возможных перемещений принципа с помощью Д'Аламбера принципа. Из формулы (*) для систем, стесненных удерживающими связями, Ж. Лагранж вывел общие свойства и законы движения тел, а также уравнения движения и применил их к решению ряда задач динамики, включая задачи движения несжимаемых, сжимаемых и упругих жидкостей, объединив тем самым "динамику и гидродинамику как ветви единого принципа и как выводы из единой общей формулы".

Лит.:[1] Lagrange J., Mecanique analytique, P., 1788 (рус. пер.: ЛагранжЖ., Аналитическая механика, т. 1, 2 изд.. М.-Л., 1950).

В. В. Румянцев.


Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. . 1977—1985.

Смотреть что такое "Д'АЛАМБЕРА - ЛАГРАНЖА ПРИНЦИП" в других словарях:

  • ПРИНЦИП — (1) главное, исходное положение какой либо науки, теории, учения и т.д.; (2) основа действия какого либо механизма, прибора, устройства; (3) П. вариационный положение, отражающее общие закономерности механических явлений и устанавливающее… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Принцип Даламбера — Д Аламбера принцип в физике: один из основных принципов динамики, согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная… …   Википедия

  • принцип Д’Аламбера — d’Alambero principas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Alembert principle; d’Alembert principle vok. D’Alembert Prinzip, n; d’Alembertsches Prinzip, n rus. принцип Д’Аламбера, m pranc. principe d’Alembert, m; principe de d’Alembert, m …   Fizikos terminų žodynas

  • Формула Д'Аламбера — Формула Кирхгофа  аналитическое выражение для решения гиперболического уравнения в частных производных (т. н. «волнового уравнения») во всём пространстве. Методом спуска (то есть уменьшением размерности) из него можно получить решения двумерного… …   Википедия

  • Формула Д’Аламбера — Формула Кирхгофа  аналитическое выражение для решения гиперболического уравнения в частных производных (т. н. «волнового уравнения») во всём пространстве. Методом спуска (то есть уменьшением размерности) из него можно получить решения двумерного… …   Википедия

  • Д'АЛАМБЕРА ПРИНЦИП — Д АЛАМБЕРА ПРИНЦИП: если к фактически действующим на точки механической системы силам и реакциям наложенных на нее связей механических присоединить силы инерции то получится уравновешенная система сил. Д Аламбера принцип позволяет применить к… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Д`АЛАМБЕРА ПРИНЦИП — Д АЛАМБЕРА ПРИНЦИП: если к фактически действующим на точки механической системы силам и реакциям наложенных на нее связей механических (см. СВЯЗИ МЕХАНИЧЕСКИЕ) присоединить силы инерции (см. СИЛА ИНЕРЦИИ), то получится уравновешенная система сил …   Энциклопедический словарь

  • Д'Аламбера принцип — один из вариационных принципов механики: если к фактически действующим на точки механической системы силам и реакциям наложенных на неё механических связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил. Принцип Д’Аламбера… …   Энциклопедический словарь

  • Д'Аламбера принцип —         один из основных принципов динамики (См. Динамика), согласно которому, если к заданным (активным) силам, действующим на точки механической системы, и реакциям наложенных связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная… …   Большая советская энциклопедия

  • Д'АЛАМБЁРА ПРИНЦИП — [по имени франц. математика и философа Ж. Д Аламбера (J. D Alembert; 1717 83)] один из осн. принципов динамики: если к действующим на точки механич. системы заданным (активным) силам и реакциям связей присоединить даламберовы силы инерции, то… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Д'АЛАМБЕРА ПРИНЦИП — один из вариационных принципов механики: если к фактически действующим па точки механич. системы силам и реакциям наложенных на неё механических связей присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил. Д А. п. позволяет… …   Естествознание. Энциклопедический словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.