ГРУППА

— 1. В геологии наиболее крупная единица общей (планетарной) стратиграфической шкалы, объединяющая все г. п., образовавшиеся в течение эры. Г. соответствует определенному этапу развития Земли; характеризуется своеобразием геол. отл. и особенностью организмов, населявших Землю. Каждая Г. делится на три или более системы. Общепринятыми являются Г. (снизу вверх): палеозойская, мезозойская и кайнозойская. Архей и протерозой не всеми исследователями признаются равноценными перечисленным группам. В зарубежной лит. Г. иногда называют эра темой. 2. В математике совокупность элемент тов, для которых определено умножение в том смысле, что из любых двух элементов совокупности X и Y получается третий элемент, тоже принадлежащий к этой совокупности, называемый произведением и обозначаемый YX. При этом выполняются следующие условия: 1) сочетательный закон, т. е. (ZY)X = Z(YX); 2) в совокупности существует только один элемент E, который при умножении на любой другой элемент совокупности справа или слева воспроизводит тот же элемент, т. е. XE = EX = X.E называют единичным элементом; 3) для любого элемента нашей совокупности X существует в этой же совокупности другой элемент Y, такой, что YX = XY = E; если Y = Х^-, тогда элемент Y называют обратным X. Если число элементов Г. конечно, то она называется конечной Г. Напр., множество целых положительных и отрицательных чисел в нуль образуют Г. при операции сложения, но не образуют Г. при операции обычного умножения. Г. используются в теоретической кристаллографии.