АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ


АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ
— аппарат для решения задач классификации. В общем виде задача классификации ставится следующим образом. Имеется k совокупностей π1 π2, . . ., πk с функциями распределения F1(x), F2(x), . . ., Fk(x), которые определены полностью или с точностью до значений параметров. Наблюдение х, о котором заранее известно, что оно принадлежит к одной из этих совокупностей, должно быть отнесено к одной из совокупностей π1 π2, . . ., πk с минимальной ошибкой. Обычно классификация происходит по нескольким признакам, т. е. рассматривается векторная случайная величина . Функция наблюдений, которая применяется для классификации наблюдений, называется дискриминантной функцией. Дискриминантную функцию естественно выбирать так, чтобы ошибка классификации была минимальной. Если заданы две нормальные совокупности N(Аi, Λ), N (A2, Λ), γде Ai вектор математических ожиданий (i=l,2), Λ — матрица ковариационная, то дискриминантная функция Z имеет вид

Z = ХτΛ-1(Ai-A2).

Здесь Хτматрица транспонированная, Λ-1 — обратная матрица. В случае различных ковариационных матриц Λi ≠ Λ2 у распределений дискриминантная функция имеет вид

Z = (X-Ai)τΛi-1 (X-Ai)-(X-A2)τ Λ2-1 (X-A2).

Если параметры распределений неизвестны, вместо них обычно подставляют соответствующие оценки по выборке. При классификации важно указать границу между совокупностями, называемую порогом. На практике ее часто устанавливают визуально. При реальных вычислениях А. д. применим во всех задачах, когда необходимо разделить наблюдения на два или несколько классов. Особенно широко распространен А. д. в петрологии, литологии и геохимии.


Геологический словарь: в 2-х томах. — М.: Недра. . 1978.

Смотреть что такое "АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ" в других словарях:

  • АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ — ветвь статистич. анализа многомерного. Методы и рез ты А.д. направлены на решение следующей задачи. Известно о существовании определенного числа к (k больше или равно 2) генеральных совокупностей, и у исследователя имеется по одной выборке из… …   Российская социологическая энциклопедия

  • АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ — группа методов многомерной статистики, предназначенных для 1) описания различий между классами и 2) классификации объектов, не входивших в первоначальную выборку обучающую . Переменные , используемые в А.Д., называются дискриминантными. Для… …   Социология: Энциклопедия

  • ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ — см. Анализ дискриминантный. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 …   Геологическая энциклопедия

  • АНАЛИЗ МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ — раздел статистики математической (см.), посвященный математич. методам, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака (см.) и предназначенным для получения научн. и практич.… …   Российская социологическая энциклопедия

  • Дискриминантный анализ — [discriminant analysis] см. Многомерный статистический анализ …   Экономико-математический словарь

  • дискриминантный анализ — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] Тематики электросвязь, основные понятия EN discriminant analysis …   Справочник технического переводчика

  • Дискриминантный анализ — * дыскрымінантны аналіз * discriminant analysis многофакторный статистический метод построения моделей и выявления комбинаций наиболее информативных признаков, характеризующих номинальные категории (группы) () …   Генетика. Энциклопедический словарь

  • Дискриминантный анализ — раздел вычислительной математики, представляющий набор методов статистического анализа для решения задач распознавания образов, который используется для принятия решения о том, какие переменные разделяют (т.е. «дискриминируют») возникающие наборы …   Википедия

  • ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ — раздел математич. статистики, содержанием к рого является разработка и исследование статистич. методов решения следующей задачи различения (дискриминации): основываясь на результатах наблюдений , определить, какой из нескольких возможных… …   Математическая энциклопедия

  • ДИСКРИМИНАНТНЫЙ АНАЛИЗ — (discriminant analysis) см Многомерный анализ …   Большой толковый социологический словарь

Книги

Другие книги по запросу «АНАЛИЗ ДИСКРИМИНАНТНЫЙ» >>