ЭНТРОПИЯ

[εν (эн) — в; τροπή (ςропэ) — превращение] — одно из наиболее абстрактных научных понятий, имеющее фундаментальное значение. 1. В классической термодинамике Э-— это понятие, введенное Клаузисом в середине XIX в. и представляющее собой термодинамическую функцию состояния системы (S), элементарное изменение которой в равновесном процессе равно отношению, а в неравновесном — больше отношения бесконечно малого количества сообщенной системе теплоты к абс. температуре (по Кельвину) системы, т. е. а для конечных изменений Если система изолированная (замкнутая), в т. ч. адиабатная, то ее Э. может либо сохраняться постоянной (при протекании в ней лишь равновесных процессов), либо увеличиваться (при наличии в системе неравновесных процессов), но не уменьшаться, т. е. ∆S ≥ Q, представляющее собой выражение второго закона термодинамики, справедливое для изолированных систем. Поскольку все реальные процессы являются необратимыми, этот закон определяет их направленность, которая обусловлена всеобщей тенденцией к выравниванию энергетических потенциалов: системы, не получающие дополнительной энергии извне, спонтанно эволюционируют в направлении к энергетически наиболее “благоприятному” состоянию термодинамического равновесия, при катером Э. достигает максимального значения. В частности, в изолированной системе тепло может .переходить только от горячего тела к холодному, а не наоборот (вплоть до достижения состояния температурного баланса). Это приводит к энергетической ∆еградации”— уменьшению количества энергии, способного произвести работу вследствие перехода в др. виды энергии. В связи с этим Клаузисом и Кельвином была выдвинута теория “тепловой смерти” Вселенной. Впоследствии второй закон термодинамики был обобщен для др. видов энергии: закон уменьшения разности потенциалов в замкнутой электрической цепи, правило Ле-Шателье в химии и др. В неизолированных системах изменение Э. в ходе как равновесных, так и неравновесных процессов может быть и положительным и отрицательным (так, охлаждение и кристаллизация расплава сопровождаются уменьшением его Э.). Величину изменения Э. при реакции легко определить, если известны Э. всех участвующих в реакции веществ.

2. В статистической термодинамике Э.—понятие, отражающее степень беспорядка в расположении и движении большого количества однородных элементов (молекул, атомов, ионов и др.) в изолированной системе, которому было дано статистическое истолкование в конце XIX в. в результате работ Максвелла, Гиббса, Больцмана и Планка и которое может быть определено известной формулой Больцмана — Планка: S = k·lnP, где k = 1,38·10^-16 эрг/градус (постоянная Больцмана), Р — число различных (равновероятностных) микросостояний изолированной системы, которое иначе называют термодинамической вероятностью (Планк), числом элементарных комплексий (Бриллюэн) или статистическим весом (в отечественной лит.). Опыт показывает, что эволюция распределения энергии между элементами изолированной системы приводит к возрастанию числа Р: наиболее вероятным является такое распределение, при котором Р максимально (следовательно, и Э. также максимальна), оно соответствует энергетически “благоприятному” состоянию. Статистическое истолкование Э. со всей ясностью вскрыло вероятностный характер второго закона термодинамики; от него возможны отклонения (флуктуации), но чем больше величина флуктуации, тем меньше ее вероятность. На этой основе стала возможной, в частности, критика теории “тепловой смерти”, так как в пространственно-временных масштабах Вселенной возможны любые флуктуации (Больцман, Винер и др.).

3. В теории информации Э.— мера неопределенности исхода случайного эксперимента, введенная Шенноном. Если эксперимент имеет п разл. исходов с соответствующими вероятностями p₁, р₂ . . . р_n, то Э. есть Чаще всего Э. выражают через двоичные логарифмы. Единицей Э. служит бит. Э.— непрерывная, неотрицательная функция p_i, . . ., р_n. Н = 0, если любое p_i = 1, a p_i = ... = р_i-1 = p_i+1 = ... = р_n= 0, т. е. когда эксперимент не случаен и не содер. никакой неопределенности. Э. максимальна при данном п, когда все возможные значения случайной величины равновероятны, т. е. при p_i = ... = р_n = ; в этом случае H = log n. Для непрерывной случайной величины .X аналогичным образом вводится так называемая дифференциальная Э. в виде: гдеf(x)—плотность вероятности X. Меры связи или устойчивости геол. характеристик, основанные на свойствах Э., чрезвычайно удобны, особенно при изучении качественных и полуколичественных наблюдений (напр., результатов полуколичественных спектральных анализов).

4. Проблема взаимоотношений между понятиями термодинамической и шенноновской Э. до сих пор служит предметом оживленной дискуссии. Крайние точки зрения, каждая из которых имеет множество авторитетных сторонников, представлены Бриллюэном (1960) и Пирсом (1967): первый считает, что эти величины представляют по существу одно и то же (негэнтропийный принцип информации), второй настойчиво подчеркивает, что оба понятия совершенно различны, а тождественность их математических выражений является случайной и ей не следует придавать какого-либо существенного значения. Существует и принципиально иное представление (Виньковецкий, 1968, 1970), согласно которому вероятности, рассматриваемые в термодинамике и в теории информации, относятся к “событиям” разных классов —, соответственно, энергетическим и структурным. Согласно этому представлению, для достаточно полной характеристики изолированной (замкнутой) системы следует рассматривать 2 разл. Э.— энергетическую (Э. э.) и структурную (Э. с.): перераспределение энергии приводит к возрастанию Э. э. (второй закон термодинамики), но наряду и сопряженно с этим происходит усложнение структур — уменьшение Э. с. в соответствии с законом возрастания сложности. Величины Э. э. и Э. с. являются взаимно сопряженными, но не аддитивными. В свете этой концепции понятия Э. в термодинамике и в теории информации совершенно различны, но тождественность их математического выражения (изоморфизм) — факт фундаментального общенаучного значения. См. Замкнутая система, Вселенная, Система, Изоморфизм. Я. В. Виньковецкий, В. И. Лебедев, Т. С. Лельчук, В. А. Рудник.