НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

раздел геометрии, научные основы которого были разработаны французским математиком и физиком Г. Монжем (1746-1818) для решения задач, связанных с определением размеров, форм и положения в пространстве линий, поверхностей, тел и их пересечений, при помощи построения их изображений на плоскости. Свойства геометрических фигур исследуются по их ортогональным проекциям, как правило, на три взаимно перпендикулярные плоскости, а геометрические построения в пространстве заменяются более доступными геометрическими построениями на соответствующих проекциях. Построение проекций требует знания основ планиметрии и стереометрии, а также владения искусством чертежника. Начертательная геометрия широко применяется в архитектуре и инженерном деле.
Ортогональная проекция изображает
пространственный объект на опорной плоскости, с помощью перпендикуляров, опущенных на эту плоскость из каждой точки объекта. На рис. 1 горизонтальная плоскость H и вертикальная (фронтальная) плоскость V делят пространство на четыре квадранта I, II, III и IV. Прямоугольный параллелепипед S, расположенный в квадранте I, порождает фронтальную проекцию SV на плоскость V и горизонтальную проекцию SH на плоскость H. Если теперь выбрать какую-нибудь дополнительную плоскость, перпендикулярную к V и Н, например, плоскость P (называемую профильной), то можно получить дополнительную (профильную) проекцию SP. Если затем отогнуть плоскость H вниз, а плоскость P вправо, как показано стрелками, пока они не совместятся с фронтальной плоскостью, то на комплексном чертеже (эпюре) мы получим виды SV, SH и SP, изображенные на рис. 2. Они известны под названиями видов спереди, сверху и сбоку. Обычно в начертательной геометрии используют именно такие проекции, но иногда при изучении трудно доступных или имеющих сложную конфигурацию частей фигуры проводят вспомогательные плоскости. Для тренированного глаза рис. 2 дает полное и точное описание объекта, изображенного на рис. 1.
Рис. 1. ПРОЕКЦИИ объекта S на горизонтальную (H), фронтальную (V) и профильную (P) опорные плоскости.
Рис. 1. ПРОЕКЦИИ объекта S на горизонтальную (H), фронтальную (V) и профильную (P) опорные плоскости.

Рис. 2. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ объекта, изображенного на рис. 1.
Рис. 2. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПРОЕКЦИИ объекта, изображенного на рис. 1.

ЛИТЕРАТУРА
Монж Г. Начертательная геометрия. М., 1947 Глаголев Н. А. Начертательная геометрия. М., 1953

Энциклопедия Кольера. — Открытое общество. 2000.

Синонимы:

Смотреть что такое "НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ" в других словарях:

  • НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскостях проекций. Некоторые идеи начертательной геометрии были разработаны в 16 17 вв., но в самостоятельную науку начертательная геометрия… …   Большой Энциклопедический словарь

  • начертательная геометрия — сущ., кол во синонимов: 1 • начерталка (1) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 …   Словарь синонимов

  • начертательная геометрия — Раздел геометрии, изучающий методы изображения пространственных форм на плоскости. [http://sl3d.ru/o slovare.html] Тематики машиностроение в целом …   Справочник технического переводчика

  • Начертательная геометрия —         раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскости, в частности построения проекционных изображений, а также методы решения и исследования пространственных задач на плоскости.… …   Большая советская энциклопедия

  • Начертательная геометрия — Начертательная геометрия  инженерная дисциплина, представляющая двумерный геометрический аппарат и набор алгоритмов для исследования свойств геометрических объектов. Практически, начертательная геометрия ограничивается исследованием объектов …   Википедия

  • начертательная геометрия — раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскостях проекций. Некоторые идеи начертательной геометрии были разработаны в XVI XVII вв., но в самостоятельную науку начертательная… …   Энциклопедический словарь

  • НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром пространственные фигуры, а также методы решения и исследования пространственных задач изучаются при помощи построения их изображений на плоскости. Построение изображений осуществляется при помощи центрального или… …   Математическая энциклопедия

  • Начертательная геометрия* — наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проектирования (проложения) перпендикулярами на некоторые две плоскости, которые рассматриваются затем совмещенными одна с другой. При обыкновенном способе изображения предметов линии,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Начертательная геометрия — наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проектирования (проложения) перпендикулярами на некоторые две плоскости, которые рассматриваются затем совмещенными одна с другой. При обыкновенном способе изображения предметов линии,… …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, в к ром пространств, фигуры изучаются по их изображениям на плоскости. Осн. методом построения изображения служит проекция предмета на плоскость. Осн. задачи Н. г.: способы построения проекц. изображений (чертежей) и методы… …   Большой энциклопедический политехнический словарь

Книги

Другие книги по запросу «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»