ДЕФОРМАЦИЯ

механическая (от лат. deformatio-искажение), изменение относит. расстояния между двумя произвольно выбранными точками в теле. В твердых телах Д. приводит к изменению формы или размеров тела целиком или его части, в жидкостях и газах - к течению. Осн. виды Д. - растяжение, сдвиг, кручение, изгиб, сжатие (одноосное или всестороннее). Термин "Д." относят как к процессу, протекающему во времени, так и к его результату, выражаемому величиной, к-рая характеризует относит. изменение размеров или формы любого мысленно выделенного элемента тела. Различают у п р у г у ю Д., полностью исчезающую после удаления вызвавшей ее нагрузки, п л а с т и ч е с к у ю, или Д. вязкого течения, к-рая остается после снятия вызвавшего ее внеш. воздействия; в я з к о у п р у г у ю, или запаздывающую, к-рая медленно и частично уменьшается после снятия нагрузки под действием протекающих в теле релаксац. процессов. Все реальные твердые тела, в к-рых доминируют упругие Д., обладают и пластич. св-вами. Однако обычно твердые тела можно считать упругими, пока нагрузка не превысит нек-рого предела; тогда тело либо разрушается, либо становится заметной пластич. Д. Для жидкостей определяющую роль играют пластич. Д., хотя всегда можно установить в них существование упругих Д. Для газов объемная Д. является упругой, а сдвиговая - необратимой. Д. измеряют в относит. единицах. Для твердых тел, в к-рых доминируют упругие Д., в области достаточно малых Д. (порядка 0,1) выполняется Гука закон. Для эластомеров характерны большие упругие Д., наз. высокоэластическими (см. Высокоэластическое состояние); они достигают 8-12 единиц; пластич. Д. могут быть неограниченно велики. Теория Д. основана на предположении о сплошности как тела в целом, так и его любых элементарных объемов. Пусть при Д. смещение нек-рой точки А с радиус-вектором r(х, у, z )в точку с радиус-вектором r' (х', у', z') определяется вектором смещения u, так что r' = r+ и. Д. бесконечно малой окрестности к.-л. точки А определена, если известны изменения бесчисл. множества расстояний от этой точки до всех соседних точек. (Эти изменения расстояний определяют к тому же и изменения при Д. углов между направлениями от точки А к любым двум соседним точкам.) Пусть радиус-вектор к.-л. соседней точки В есть r+dr, к-рый после Д. переходит в радиус-вектор r' + dr', так что dr' = dr+du. Расстояние от исходной точки А до соседней точки В перед Д. было: dl =(dr, dr)^1/2, после Д. - dl' = (dr', dr')^1/2, так что 2 = dl² + 2(du, dr) + (du>, du); скобки обозначают скалярное произведение векторов. При учете того, что du =S( дu/дx_k)dx_k, (1 = х, х ₂ = y>, х ₃= z) из этого соотношения следует:

Величины e_ii позволяют судить об относит. удлинениях (растяжениях или сжатиях) вдоль направлений по соответствующим координатным осям, a e_ik (i №k) - о сдвигах, т. е. малых деформациях без изменения объема. Для малых Д. последним членом в скобках можно, как правило, пренебречь. Шесть величин e₁₁, e₂₂, e₃₃, e₁₂ = e₂₁, e₁₃ = e₃₁ и e₂₃ = e₃₂ образуют тензор малой Д., к-рый полностью определяет деформированное состояние тела. Конечная (большая) Д. тела определяется более сложными выражениями для компонент тензора. Механизм Д. во всех случаях связан с изменением взаимного расположения составляющих тело частиц в-ва. Д. эластомеров происходит в осн. в результате изменений конформации макромолекул и связана преим. с изменением энтропии системы. Пластич. Д. кристаллич. тел происходит по механизму движения дефектов, гл. обр. скольжения дислокаций, а в случае поликристаллов - путем скольжения по границам зерен. Течение жидкостей обусловлено относит. перемещением молекул. Лит. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Теоретическая физика, т. 7 Теория упругости, 4 изд., М., 1987 А. Я Малкин.