Лузин, Николай Николаевич

[27 ноября (9 дек.) 1883 — 28 февр. 1950] — сов. математик, акад. (с 1929, чл.-корр. с 1927). По окончании Моск. ун-та (1908) работал там же (с 1917 — проф.). Одновременно работал в Математич. ин-те (с 1929, с некоторым перерывом) и в др. учреждениях АН СССР. Осн. работы Л. относятся к теории функций действительного переменного. Его дисс. "Интеграл и тригонометрический ряд" (1915) содержит фундаментальные результаты о строении измеримых множеств и функций, о примитивных функциях, о сходимости тригонометрич. рядов и изобразимости функций тригонометрич. рядами; она оказала определяющее влияние на все дальнейшее развитие метрич. теории функций. Л. — один из создателей дескриптивной теории функций — дисциплины, направленной на изучение структуры арифметич. континуума. Осн. целью, поставленной здесь Л., было исследование границ применимости методов теории функций. Среди результатов этого направления особенно важным является открытие проективных множеств, относительно к-рых Л. высказал мнение, что для них не может быть решен (в классич. смысле) ряд задач, в частности вопрос об их измеримости. В настоящее время доказано методами математич. логики, что предвидения Л. в этом направлении подтверждаются. Осн. результаты Л. и его учеников в области дескриптивной теории функций изложены им в монографии "Лекции об аналитических множествах и их применениях" (1930). Л. получил важные результаты о граничных свойствах аналитич. функций и единственности их определения по краевым значениям. Ряд работ Л. посвящен вопросам математич. анализа, дифференциальным ур-ниям и дифференциальной геометрии; в проблеме об изгибании поверхностей на главном основании он добился решающих успехов. Для творчества Л. характерно умение придать самым абстрактным построениям геометрич. наглядность. Благодаря таланту ученого и лектора, умению вовлечь молодежь в научную работу, Л. явился создателем и главой моск. математич. школы, перенесшей многие его приемы и методы, разработанные на почве теории функций действительного переменного, в самые различные области математики. В самой теории функций действительного переменного работы Л. и его учеников являются наиболее крупными в науке за последние десятилетия.

Учениками Л. являются: М. Я. Суслин, Д. Е. Меньшов, А. Я. Хинчин, П. С. Александров, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник, Н. К. Бари, А. Н. Колмогоров, Л. Г. Шнирельман, П. С. Новиков, Л. В. Келдыш и др.

Соч.: Собрание сочинений, т. 1, М., 1953, т. 2., М., 1958; Интеграл и тригонометрический ряд, М.—Л., 1951 (имеется библиография работ Л.).

Лит.: Николай Николаевич Лузин, М.—Л., 1948 (АН СССР. Материалы к биобиблиографии ученых СССР. Серия математических наук); "Успехи математических наук", 1951, т. 6, вып. 6, 1952, т. 7, вып. 2, 1953, т. 8, вып. 2 (цикл статей, освещающих математическое творчество Л.); Академик Николай Николаевич Лузин [Некролог], "Известия АН СССР. Отд. технических наук", 1950, № 6; Памяти H. H. Лузина, "Успехи математических наук", 1950, вып. 4; Два документа в биографии Н. Н. Лузина, в кн.: Историко-математические исследования, вып. 8, М., 1955 (стр. 55—76).

Лузин, Николай Николаевич

(9.2.1883—28.2.1950) — советский математик. Акад. АН СССР (1929; чл.-кор. 1927). Род. в Томске. Начальное образование получил в частной школе. Учился в гимназии в Томске, затем в Иркутске. В 1901 поступил на матем. отделение физико-матем. ф-та Моск. ун-та. В 1905, будучи студентом ун-та, выехал в Париж, где слушал в Сорбонне лекции Ф. Э. Бореля по теории целых функций, А. Пуанкаре о разложении в ряды пертурбационных функций в небесной механике, Ж. Адамара и Ж. Дарбу. Возвратившись в Москву, успешно сдал гос. экзамен и был оставлен при ун-те для подготовки к проф. званию. Осенью 1910 ф-т командировал Л. на 3 года в Геттинген и Париж для изучения матем. наук. В Геттингене Л. работал над теорией тригонометрических рядов, написал и опубл. свою первую работу (1911). В Париже принимал активное участие в семинаре Ж. Адамара, сблизился с Ш. Э. Пикаром, Ф. Э. Борелем, А. Л. Лебегом, А. Данжуа и др. учеными. Продолжал свои исследования в теории функций действительной переменной. Возвратившись в Москву (1914), читал в ун-те факультативный курс теории функций действительной переменной и вел спец. исследовательский семинар, заложив основы моск. школы теории функций. В 1915 закончил работу "Интеграл и тригонометрический ряд", за к-рую получил степень д-ра чистой математики (1916). С 1918 работал в Ивановском политехн. ин-те, с 1922 — в Моск. ун-те. Был избран академиком АН СССР и стал руководить отделом теории функций Матем. ин-та им. В. А. Стеклова АН СССР. Учениками Л. были М. Я. Суслин, М. А. Лаврентьев, Л. А. Люстерник, Н. К. Бари, А. Н. Колмогоров, Л. Г. Шнирельман, Л. В. Келдыш и др. В 1916—20 Л., М. Я. Суслин, П. С. Александров создают новое направление в математике — дескриптивную теорию функций. Важной работой Л. по теории функций являются "Лекции об аналитических множествах и их применении" (1930), в к-рых он подвел итоги своих иссл. и иссл. своих учеников. В 30-х годах Л., продолжая разрабатывать проблемы дескриптивной теории множеств и вопросы обоснования математики, начал работать в области приложений классического анализа и дифференциальной геометрии.

Значительное внимание уделял Л. созданию вузовских учебников. Очень популярным в 20—30-х годах был учебник по дифференциальному и интегральному исчислению для техн. вузов амер. математика Гренвиля под редакцией Л. Этот учебник переиздавался 17 раз и со временем стал почти оригинальной работой Л. В 1940 Л. написал курс теории функций действительной переменной. В последние годы жизни Л. возвратился к исследованиям по дифференциальной геометрии. Чл. Краков. АН.

Лузин, Николай Николаевич

[27.11(09.12)1883 — 28.02.1950] — математик и методолог науки. Род. в Томске. В 1908 окончил МГУ, где и преподавал с 1917 в качестве проф. Чл.-корр. (1927), акад. АН СССР (1929). В 1929—1936 и в 1941—1950 работал в Матем. ин-те им. В.А.Стеклова АН СССР. Л. — один из создателей дескриптивной теории множеств и функций, один из рук. Моск. матем. школы, создатель "Лузита-нии" — уникального творч. объединения ученых, не имеющего аналогов в истории мировой науки, когда практически все выдающиеся математики России были либо учениками Л., либо учениками его учеников. Фи-лос. интересы Л. во многом сформировались под влиянием П.А.Флоренского, к-рый был его ст. товарищем по матем. ф-ту МГУ в студенческие годы. Флоренский и передал ему место секретаря студенческого кружка при Моск. матем. об-ве. Находясь в науч. командировке в Париже, Л., наряду с напряженнейшими занятиями у вед. математиков Франции, интенсивно обсуждает в переписке с акад. Д.Ф.Егоровым (к-рый был его учителем) произведения Канта и Флоренского. Многолетняя переписка Л. с Флоренским также во многом была посвящена филос. математики или математике как таковой. Франц. математик А.Лебег (1874—1941) писал о филос. интересах Л.: "Математические требования и философские требования у него [Л. — М.П.] постоянно соединены, даже, можно сказать, сплавлены. Хотя его кн. — соч. по математике, написанное математиком для математиков, почти на каждой ее странице отчетливо проступает эта тесная связь филос. и матем. мыслей, что придает монографии исключительную значительность и совершенно необычайную привлекательность" (Успехи математических наук. 1985. Т.40. Вып.3. СП). Вклад Л. в методол. математики связан с осмыслением путей выхода из кризиса ее оснований, разразившегося в начале XX в. Пытаясь найти пути выхода из этого кризиса, нидерландский ученый Л.Э. Я.Брауэр (1881—1966) предложил радикальную программу — интуиционизм, к-рая требовала отвержения закона исключенного третьего, допущения только абстракции потенциальной бесконечности и конструктивного ("построяемого") характера матем. объектов. Интуиционизм в нашей стране начиная с 30-х гг. долгое время отвергался как субъективный идеализм. Л. поддерживал идеи Брауэ-ра и даже написал весьма положительный отзыв на ло-гич. работы Н.А.Васильева (1927), к-рый, независимо от Брауэра, выступил против универсальной применимости закона исключенного третьего. Любопытно, что в действ. чл. АН СССР, будучи математиком с мировой известностью, Л. избирался по кафедре филос. Л. оказался одним из тех, кто наряду с П.А.Флоренским, Д.Ф.Егоровым, А.Ф.Лосевым, подвергся травле в качестве "вредителя" в 30-е гг. Э.Кольман, С.Яновская, Б.Яст-ремский и др. разоблачали "крепостнически-поповскую филос. " моск. матем. школы, "махрово-идеалистические математические соч." Флоренских, егоровых и др. (На борьбу за материалистич. диалектику в математике. М. — Л., 1931. Предисловие). Э.Кольман писал о "черносотенном идеалисте" Лосеве и о "попе", "математике — образованном лакее поповщины" Флоренском (Там же. С.56, 57), Б. Ястремский — о "тогда еще не разоблаченном" проф. Егорове (Там же. С.38), С.Яновская — о Л.: "В так называемой "Московской математической школе" интуиционистские идеи были встречены доброжелательно... Один из признанных вождей этой школы проф. Лузин является вполне законченным интуиционистом" (Там же. С.234). В 1936 в центр. прессе появились статьи, в к-рых речь шла о "фашистской математике Лузина". Л. Вплоть до самой смерти Л. (он умер в Москве от сердечного приступа) на его письменном столе стояла фотография П.А.Флоренского с дарственной надписью.

Соч.: Собр. соч. Т.1—3. М.,

1953—1959.

М.И.Панов

Лузин, Николай Николаевич

Род. 1883, ум. 1950. Математик, специалист по метрической и дескриптивной теории функций действительного переменного, аналитическим функциям, дифференциальным уравнениям, дифференциальной геометрии. С 1929 г. академик АН СССР.