Сонин, Николай Яковлевич

— род. в 1849 г. Образование получил в Москве, в 4-й гимназии и в университете по физико-математическому факультету (1869). Был оставлен при Университете и в 1871 г. защитил диссертацию на степень магистра чистой математики под названием: "О разложении функций в бесконечные ряды" (V т. "Матем. сборн."). Диссертация эта посвящена объединению и обобщению результатов, полученных Гейне и К. Нейманом относительно разложения дроби 1/(a — z) по сферическим и цилиндрическим функциям. В 1874 г. удостоен степени доктора математики за диссертацию: "Об интегрировании уравнений с частными производными второго порядка" (VII т. "Матем. Сборн."), переведенную на нем. яз. проф. Энгелем в "Mathem. Ann." 1897 г. В этой диссертации впервые решен вопрос о существовании общего интеграла первого порядка и приведен в окончательную форму способ интеграции, предложенный Дарбу. С 1872 г. состоял на службе в Варшавском университете, сначала в должности доцента, потом (1877) экстраорд. и, наконец (1879), орд. профессора. В 1890 г. получил от акад. наук премию имени В. Я. Буняковского за представленный сборник статей, в 1891 г. избран членом-корреспондентом Акад., с 1893 г. избран ординарным академиком на место В. Я. Буняковского. В 1899 г. назначен, сверх академической должности, попечителем с.-петербургского учебного округа. Первый труд: "О дифференцировании с произвольным указателем" был сообщен в 1869 г. на II съезде русских естествоиспытателей и врачей в Москве ("Матем. Сборн.", т. VI). В статье "Rechercbes sur les fonctions cylindriques" ("Mathematische Annalen", 1879) выведены замечательные прерывные интегралы с цилиндрическими функциями и выполнено интегрирование гипергеометрического уравнения при помощи цилиндрических функций. В статье "Об одной формуле приведения кратных интегралов" ("Варш. Ун. Изв.", 1889) представлено обобщение известной формулы Каталана, и благодаря ее систематическому развитию оказалось возможным привести множество кратных интегралов к простым. В статье "О некоторых неравенствах, относящихся к определенным интегралам ("Mém. de l'Acad. de St.-Petersb." 1898), указано происхождение и истинное место в теории определенных интегралов некоторым неравенствам, выведенным П. Л. Чебышевым, которые к тому же значительно обобщены.

Другие научные труды С.: в "Математическом Сборнике" — об интегр. полного ур. (A + Cz)dx + (B + Dz)dy + Edz = 0 (т. VI) и о привед. одного кратн. интеграла (т. XIV); в "Варш. Унив. Изв." — об интегрируемости выражений содержащих неопределенные функции (1875), обобщение принципа последнего множителя (1875), о распространении тепла в кристаллах (1878), об одном инт. содержащем числовую функцию [x] (1885), о числовых тождествах и их приложении к учению о беcк. рядах (1885), о максимальных и минимальных свойствах плоских кривых (1886), о прибл. вычисл. определ. интегралов и о входящих при этом целых функциях (1887), о Бернуллиевых полиномах и их приложениях (1888), о приведении одного кратн. инт. (1889), о прерывной функции [х] и ее применениях (1889), о представлении логарифма и Эйлерова пост. опред. интегралом (1889) и об остатке формулы Тэлера (1891); в "Записках Новороссийск. Общ. Естеств." — "Обобщение одной формулы Абеля" (1879 и "Acta Math.", 1884), две статьи "Об одной задаче вариац. исч." (1884 и 1885); в "Протоколах Варш. Общ. Естеств." за 1889, 1890 и 1891 г. несколько кратких заметок; в "Изв. Акад. Наук" — о производных высших порядков (1894), заметка по поводу письма П. Л. Чебышева к С. В. Ковалевской (1895), две статьи об уравн. dy/dx = 1 + [R(x)/y] (1895), ряд Ивана Бернулли (эпизод из истории матем.) (1897), об интегр. дифференциалов содержащих кубичный корень (1900); в "Записках Академии Наук" — о точности определения предельных величин интегралов (1892), "Sur l'intégrale " (1892); в иностранных изданиях — "Sur un théorème de Gauss" ("Bull. de la soc. math. de France", т. VIII), "Sur les termes complémentaires de la formule d'Euler et de celle de Stirling" ("Comptes rendus de l'Acad. de Paris", 1889), "Extrait d'une lettre à M. Hermite" ("Ann. de l'Ес. Normale" 1889), "Sur les polynomes de Bernoulli" ("Journ. f. Math.", т. 116). В работах о дополнительных членах формул Эйлера и Стирлинга впервые выведены низшие пределы величин этих дополнительных членов в различных формах, одна из которых обязана своим происхождением вызову, сделанному автору по этому предмету знаменитым парижским академиком Эрмитом.

{Брокгауз}

Сонин, Николай Яковлевич

(10 февр. 1849 — 14 февр 1915) — рус. математик, акад. (с 1893, чл.-корр с 1891). В 1869 окончил Моск. ун-т С 1872 — доцент, с 1877 — проф. Варшав. ун-та. Темы многих работ С. являются продолжением исследований П. Л Чебышева. К этим работам относятся труд "О точности определения предельных величин интегралов" (1892) результаты к-рого связаны с доказательством предельной теоремы теории вероятностей, а также "О приближенном вычислении определенных интегралов и входящих при этом вычислении целых функциях" (1887). С. исследовал важный для приложений класс интегральных ур-ний с переменным пределом и ядром, зависящим от разности аргументов (1884) Ему принадлежат работы, посвященные специальным, в особенности цилиндрическим, функциям, а также асимптотич. разложениям функций.

Соч.: Исследования о цилиндрических функциях и специальных полиномах. М., 1954 (имеется список трудов С.).

Лит.: Материалы для биографического словаря действительных членов Академии наук, т. 3. ч. 2, П., 1917 (имеется библиография трудов С.).

Сонин, Николай Яковлевич

(22.2.1849—27.2.1915) — русский математик. Акад. Петерб. АН (1893; чл.-кор. 1891). Род. в Туле. Окончил Моск. ун-т (1869). В 1871 защитил магистерскую диссертацию. В 1873—77 выезжал в командировку за границу, где слушал лекции Ж. Лиувилля, Ш. Эрмита, Ж. Бертрана, Ж. Серре, Ж. Дарбу. С 1877 — проф. Варшавского ун-та. С 1894 жил в Петербурге. Читал лекции по математике на Высших женских курсах и в Петерб. ун-те; с 1899 занимал административные посты. В начале своей науч. деятельности С. опубл. неск. работ по теории рядов, в частности работы "Об остаточном члене формулы Тейлора" и "Ряд Иоганна Бернулли". В д-рской диссертации разрабатывал проблему интегрирования ур-ний с частными производными 2-го порядка, потом опубл. еще неск. работ по теории дифференциальных ур-ний. Однако осн. науч. результаты С. в области математики касаются теории разл. спец. функций: гамма-функций и цилиндрических функций, полиномов Бернулли, ортогональных многочленов и т. д. В мемуаре "О некоторых неравенствах, касающихся определенных интегралов" разработал метод ортогонализации системы функций. Результаты по теории ортогональных многочленов получил большей частью в связи с приближенным вычислением определенных интегралов.