Квадратное уравнение

Квадратное уравнение
        уравнение вида ax2 + bx + с = 0, где а, b, с — какие-либо числа, называются коэффициентами уравнения. К. у. имеет два корня, которые находятся по формулам:
        
        
         Выражение D = b2 — 4ac называется дискриминантом К. у. Если D > 0, то корни К. у. действительные различные, если D < 0, то корни сопряжённые комплексные, если D = 0, то корни действительные равные. Имеют место формулы Виета: x1 +х2 = —b/a, x1x2 = с/а, связывающие корни и коэффициенты К. у. Левую часть К. у. можно представить в виде а (х — х1)(х — x2). Функцию у = ax2 + bx + с называют квадратным трёхчленом, её графиком служит Парабола с вершиной в точке М (—b/2a; с — b2/4a) и осью симметрии, параллельной оси Оу; направление ветвей параболы совпадает со знаком a. Решение К. у. было известно в геометрической форме ещё математикам древности.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Смотреть что такое "Квадратное уравнение" в других словарях:

  • Квадратное Уравнение — Квадратное уравнение  уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где Содержание 1 Уравнение с вещественными коэффициентами …   Википедия

  • КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ — Уравнение второй степени, в котором неизвестная величина возведена в квадрат, т. е. вторую степень. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ Уравнение второй степени, в котором… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебраическое уравнение 2 й степени: ax2+bx+c = 0 . Имеет два корня, определяемых по формуле:Приведенное квадратное уравнение имеет вид x2+px+q=0 , его корни …   Большой Энциклопедический словарь

  • КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ — КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ, полиномиальное УРАВНЕНИЕ второй степени общего вида: ах2 + bх + с = 0, где a, b и с константы, причем а отлично от нуля. Такое уравнение имеет два решения (иначе называемых корнями), которые, как показал АЛЬ ХОРЕЗМИ,… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • Квадратное уравнение — Квадратное уравнение  алгебраическое уравнение общего вида где свободная переменная, , , коэффициенты, причём Выражение называют квадратным трёхчленом. Корень такого ура …   Википедия

  • квадратное уравнение — алгебраическое уравнение 2 й степени: ах2+bx+с=0. Имеет два корня, определяемых по формуле . Приведённое квадратное уравнение имеет вид х2 + рх + q = 0, его корни: . * * * КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ, алгебраическое уравнение 2 й… …   Энциклопедический словарь

  • КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебр ур ние 2 й степени: ах2 + Ьх + с = 0. Имеет два корня, определяемых по формуле 2 + px + q=O, его корни > Приведённое К. у. имеет вид x2 + px + q=O, его корни …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебраическое уравнение 2 й степени. Общий вид К. у. В поле комплексных чисел К. у. имеет два решения, выражающиеся в радикалах через коэффициенты этого уравнения: При b2>4ас оба решения К. у. действительные и различные, при b2<4ас решения …   Математическая энциклопедия

  • Квадратное уравнение — см. Уравнение …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • приведенное квадратное уравнение — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN reduced quadrant …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»