Касательная плоскость

Касательная плоскость
        к поверхности S в точке М, плоскость, проходящая через точку М и характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки M' поверхности S при стремлении M' к М является бесконечно малым по сравнению с расстоянием MM'. Если поверхность S задана уравнением z = f (x, у), то уравнение К. п. в точке (x0, y0, z0), где z0 = f (x0, y0), имеет вид:
         z — z0 = A (x — x0) + В (у — у0)
        в том и только том случае, когда функция f (x, у) имеет в точке (x0, y0) полный дифференциал. В этом случае А и В суть значения частных производных x0, y0) (см. Дифференциальное исчисление).

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Смотреть что такое "Касательная плоскость" в других словарях:

  • касательная плоскость — к поверхности в точке М, плоскость, в которой расположены все касательные к кривым в точке М, проведённым на поверхности через М. * * * КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ к поверхности в точке М, плоскость, в которой расположены все… …   Энциклопедический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ — к поверхности в точке М плоскость, в которой расположены все касательные к кривым в точке М, проведенным на поверхности через М …   Большой Энциклопедический словарь

  • Касательная плоскость — Пример простой поверхности Поверхность традиционное название для двумерного многообразия в пространстве. Поверхности определяется как множество точек, координаты которых удовлетворяют определённому виду уравнений: Если функция непрерывна в… …   Википедия

  • касательная плоскость — liestinė plokštuma statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. tangent plane; tangential plane vok. Tangentialebene, f rus. касательная плоскость, f pranc. plan tangent, m …   Fizikos terminų žodynas

  • КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ — к поверхности S в точке М плоскость, проходящая через точку Мп характеризующаяся тем свойством, что расстояние от этой плоскости до переменной точки М поверхности Sпри произвольном стремлении М к Мявляется бесконечно малым по сравнению с… …   Математическая энциклопедия

  • КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ — к поверхности в точке М плоскость, в к рой расположены все касательные к кривым в точке М, проведённым на поверхности через М …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • КАСАТЕЛЬНАЯ ПЛОСКОСТЬ — к поверхности в точке М, плоскость, в к рой расположены все касательные к кривым в точке М, проведённым на поверхности через М …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • общая касательная плоскость зубьев — общая касательная плоскость Плоскость, касательная к взаимодействующим поверхностям зубьев зубчатого колеса в выбранной контактной точке поверхности. [ГОСТ 16530 83] Тематики передачи зубчатые Обобщающие термины координатные плоскости и прямые в… …   Справочник технического переводчика

  • Касательная —         к кривой линии, предельное положение секущей. К. определяется так. Пусть М точка кривой L (рис. 1). Выберем на L вторую точку M и проведём прямую MM . Будем считать М неподвижной, а точку M приближать к М по кривой L. Если при… …   Большая советская энциклопедия

  • плоскость резания — (Pn) Координатная плоскость, касательная к режущей кромке в рассматриваемой точке и перпендикулярная основной плоскости. [ …   Справочник технического переводчика


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»