Интегральный логарифм

Интегральный логарифм
        специальная функция, определяемая интегралом
        
        Этот интеграл не выражается в конечной форме через элементарные функции. Если х > 1, то интеграл понимается в смысле главного значения:
        
        И. л. введён в математический анализ Л. Эйлером в 1768. И. л. li(x) связан с интегральной показательной функцией (См. Интегральная показательная функция) Ei(x) соотношением li(x) = Ei(lnx). Для больших положительных х функция li(x) растет как x / lnx. И. л. играет важную роль в аналитической теории чисел, так как число простых чисел, не превосходящих х, приблизительно равно li(x).
         Лит.: Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции. Формулы, графики, таблицы, пер. с нем., 2 изд., М., 1968.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Смотреть что такое "Интегральный логарифм" в других словарях:

  • Интегральный логарифм — Интегральный логарифм  специальная функция, определяемая интегралом Для устранения сингулярности при иногда применяется сдвинутый интегральный логарифм: Это две функции связаны соотношением: Интегра …   Википедия

  • интегральный логарифм — integralinis logaritmas statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. integral logarithm vok. Integrallogarithmus, m rus. интегральный логарифм, m pranc. logarithme intégral, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ — специальная функция, определяемая для действительного х, равенством при x>1 подынтегральная функция имеет в точке t=1 бесконечный разрыв и И. л. понимается в смысле главного значения: График И. л. см. на рис. при ст. Интегральная показательная …   Математическая энциклопедия

  • ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ЛОГАРИФМ — спец. ф ция, определяемая интегралом …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • Логарифм — График двоичного логарифма Логарифм числа …   Википедия

  • Интегральный синус — У этого термина существуют и другие значения, см. Синус (значения). График интегрального синуса для 0 ≤ x ≤ 8π. Интегральный синус  …   Википедия

  • ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКИЙ СИНУС — специальная функция, определяемая для действительного хравенством где Si (х) интегральный синус. И. г. с. представляется в виде ряда И. г..с. и интегральный гиперболический косинус Сhi (х)связаны соотношением: где Li интегральный логарифм. Иногда …   Математическая энциклопедия

  • Интегральный косинус — График интегрального косинуса для 0 < x ≤ 8π. Интегральный косинус  специальная функция, определяемая интегралом …   Википедия

  • Интегральный синус и интегральный косинус —         специальные функции, определяемые соответственно интегралами                  Эти функции введены итальянским математиком Л. Маскерони в 1790. Однако ещё Л. Эйлеру (1781) было известно, что                  Этот интеграл является… …   Большая советская энциклопедия

  • Натуральный логарифм — График функции натурального логарифма. Функция медленно приближается к положительной бесконечности при увеличении x и быстро приближается к отрицательной бесконечности, когда x стремится к 0 («медленно» и «быстро» по сравнению с любой степенной… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»