- Гравитационное поле Земли
-
поле силы тяжести (См. Сила тяжести); силовое поле, обусловленное притяжением (тяготением) Земли и центробежной силой, вызванной её суточным вращением. Зависит также (незначительно) от притяжения Луны, Солнца и др. небесных тел и масс земной атмосферы. Г. п. З. характеризуется силой тяжести (см. Гравиметрия), потенциалом силы тяжести и различными производными от него. Потенциал имеет размерность см2.сек–2. За единицу измерения первых производных потенциала, в том числе силы тяжести, в гравиметрии принимается миллигал (мгл), равный 10–3 см.сек–2, а вторых производных — этвеш (Е), равный 10–9 сек–2. Часть потенциала силы тяжести, обусловленная только притяжением масс Земли, называется потенциалом земного притяжения, или геопотенциалом.Для решения практических задач потенциал земного притяжения представляется в виде ряда
где ρ — геоцентрическое расстояние; φ и λ — географическая широта и долгота точки, в которой рассматривается потенциал; Pnm — присоединённые функции Лежандра; GE — произведение постоянной тяготения на массу Земли, равное 398 603·109 м3 сек–2, а — большая полуось Земли; Cnm и Snm — безразмерные коэффициенты, зависящие от фигуры Земли и внутреннего распределения масс в ней. Главный член ряда —
C20) учитывает сжатие Земли. Последующие члены, коэффициенты которых на три порядка и более меньше, чем C20, отражают детали фигуры и строения Земли. Из-за отсутствия точных данных об истинном распределении масс внутри Земли и о её фигуре невозможно непосредственно вычислить коэффициенты Cnm и Snm. Поэтому они определяются косвенно по совокупности измерений силы тяжести на поверхности Земли и по наблюдениям возмущений в движении близких искусственных спутников Земли (ИСЗ). В табл. приведены результаты определения коэффициентов разложения, установленные на основе наблюдений движения ИСЗ. Аналогичными рядами описывается поле силы тяжести Земли.Для удобства решения различных задач Г. и. З. условно разделяется на нормальную и аномальную части. Основная — нормальная часть, описываемая несколькими первыми членами разложения, соответствует идеализированной Земле («нормальной» Земле) простой геометрической формы и с простым распределением плотности внутри неё. Аномальная часть поля меньше по величине, но имеет сложное строение. Она отражает детали фигуры и распределения плотности реальной Земли. Нормальная часть поля силы тяжести рассчитывается по формулам распределения ускорения нормальной силы тяжести γ. В СССР и др. социалистических странах наиболее часто используется формула Гельмерта (1901—09):γ = 978030 (1 + 0,005302 sin2φ — —0,000007sin 22φ) мгл.Формула Кассиниса (1930), называемая международной, имеет вид:γ = 978049 (1 + 0,0052884 sin2φ — 0,0000059 sin2 2φ) мгл.Существуют другие, менее распространённые, формулы, учитывающие небольшое долготное изменение γ, а также асимметрию Северного и Южного полушарий. Ведётся подготовка к переходу к единой новой формуле с учётом уточнённого абсолютного значения силы тяжести. С помощью формул распределения нормальной силы тяжести, зная высоты пунктов наблюдений, а также строение окружающего рельефа и плотности слагающих его пород, вычисляют Аномалии силы тяжести, которые применяются для решения большинства задач гравиметрии.Потенциал силы тяжести используется при изучении фигуры Земли, близкой к уровенной поверхности Г. п. З., а также в астродинамике при изучении движения искусственных спутников в Г. п. З. (уровенной называется поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одинаковое значение; сила тяжести направлена к ней по нормали). Одна из уровенных поверхностей, которая совпадает с невозмущённой средней поверхностью океанов, называется Геоидом. По направлению силы тяжести устанавливается отвес и определяется положение астрономического зенита. Поскольку уклонения отвеса приближённо равны отношению горизонтальной составляющей притяжения к силе тяжести, то знание их величин в определённом смысле позволяет судить и о Г. п. З.Вторые производные потенциала силы тяжести применяются при решении геологоразведочных и геодезических задач. Вертикальный градиент силы тяжести (См. Градиенты силы тяжести), соответствующий нормальной части Г. п. З., от полюса к экватору изменяется всего на 0,1% от его полной величины, равной в среднем для всей Земли 3086 этвеш. Намного меньше по абсолютной величине нормальные горизонтальные градиенты силы тяжести и вторые производные потенциала силы тяжести, характеризующие кривизну уровенной поверхности Земли. Аномальная часть вторых производных потенциала позволяет судить о плотностных неоднородностях в верхних частях земной коры. По величине она достигает в равнинных местах десятков, а в горных — сотен этвеш. В гравиметрической разведке (См. Гравиметрическая разведка), помимо вторых производных потенциала силы тяжести, используются третьи производные потенциала, получаемые путём пересчёта по аномалиям силы тяжести. Сила тяжести измеряется Гравиметрами и маятниковыми приборами (См. Маятниковый прибор), а вторые производные потенциала силы тяжести — гравитационными вариометрами (См. Гравитационный вариометр).Коэффициенты (умноженные на 10°) разложения потенциала земного притяжения в ряд по сферическим функциям, определённые по наблюдениям движения искусственных спутников Земли (по данным Смитсоновской астрофизической обсерватории, США, опубл. 1970)--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------| m | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 ||------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|| С2m | -1082,63 | - | 2,41 | - | - | - ||------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|| S2m | - | - | -1,36 | - | - | - ||------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|| C3m | 2,54 | 1,97 | 0,89 | 0,69 | - | - ||------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|| S3m | - | 0,26 | -0,63 | 1,43 | - | - ||------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|| C4m | 1,59 | -0,53 | 0,33 | 0,99 | -0,08 | - ||------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|| S4m | - | -0,49 | 0,71 | -0,15 | 0,34 | - ||------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|| C4m | 0,23 | -0,05 | 0,61 | -0,43 | -0,27 | 0,13 ||------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|| S5m | - | -0,10 | -0,35 | -0,09 | 0,08 | -0,60 |--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Лит.: Жонголович И., Внешнее гравитационное поле Земли и фундаментальные постоянные, связанные с ним, «Тр. института теоретической астрономии», 1952, в. 3; Бровар В. В., Магницкий В. А., Шимбирев Б. П., Теория фигуры Земли, М., 1961; Грушинский Н. П., Теория фигуры Земли, М., 1963.М. У. Сагитов, В. А. Кузиванов.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
