Био-Савара закон

Био ‒ Савара закон ‒ закон, определяющий напряжённость магнитного поля, создаваемого электрическим током. Б.‒С. з. был открыт французскими учёными Ж. Б. Био (J. В. Biot) и Ф. Саваром (F. Savart) в 1820 и сформулирован в общем виде П. Лапласом (P. Laplace). Согласно этому закону, малый отрезок проводника Dl (см. рис.), по которому течёт ток силой I, создаёт в данной точке пространства М, находящейся на расстоянии r от отрезка Dl (Dl « r), магнитное поле напряжённостью

═

Здесь J ‒ угол между направлением тока в отрезке Dl и радиусом-вектором r, проведённым от отрезка к точке наблюдения М, а k ‒ коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. В системе СГС (Гаусса) k = 1/с, где с = 3 · 1010 см/сек ‒ скорость света в вакууме, в системе СИ k = 1/4p.

Напряжённость магнитного поля DН перпендикулярна плоскости Р, содержащей Dl и r, и её направление определяется правилом буравчика: если вращать рукоятку буравчика (с правой нарезкой) от Dl к r, то поступательное движение буравчика укажет направление DН.

Полная напряжённость магнитного поля Н, создаваемого проводником с током в точке М, равна векторной сумме величин DН, обусловленных всеми элементами Dl проводника. В частности, напряжённость Н магнитного поля на расстоянии d от длинного (много больше d) прямого провода, по которому течёт ток силой I, равна; H = k2I/d; в центре кругового контура (радиуса R), некоторому течёт ток силой I, H = k`2pI/R, а на его оси в точке, отстоящей от плоскости контура на расстоянии d « R, H = k`2pR2I/d3, на оси соленоида из n витков H = k`4pnI.

Б.‒С. з. можно рассматривать также как закон, определяющий магнитную индукцию DВ. В системе СГС для этого нужно выражение для DН умножить на магнитную проницаемость среды m, а в системе СИ, кроме того, ‒ на магнитную проницаемость вакуума m0 = 4p`10-7 гн/м.

Г. Я. Мякишев.