- Характеристика
-
I
Характери́стика
в математике, 1) целая часть десятичного Логарифма.2) Понятие теории дифференциальных уравнений (См. Дифференциальные уравнения) с частными производными.Х. дифференциального уравнения 1-го порядкагде Р = P (x, y, z), Q = Q (x, y, z), R = R (x, y, z) — заданные функции, называются кривые, определяемые системой обыкновенных дифференциальных уравненийИнтегрируя систему (2), получают семейство характеристик φ(x, y, z) = C1, ψ(x, y, z) = C2 (C1, C2 — произвольные постоянные) как совокупность кривых, касающихся в каждой своей точке вектора {P, Q, R}. Всякая интегральная поверхность уравнения (1) представляет собой геометрическое место Х., пересекающих некоторую кривую; уравнение такой поверхности может быть записано в виде F[φ(x, y, z), ψ(x, y, z)] = 0, где F — некоторая функция двух переменных. Обратно, чтобы найти интегральную поверхность, проходящую через заданную кривую (см. Коши задача), достаточно построить геометрическое место Х., пересекающих эту кривую. Задача Коши имеет одно и только одно решение, если заданная кривая не является Х. Понятие Х. обобщается на случай дифференциального уравнения 1-го порядка с числом независимых переменных, большим двух.Х. дифференциального уравнения 2-го порядкабыли введены Г. Монжем (1784, 1795) как линии, вдоль которых удовлетворяется обыкновенное дифференциальное уравнениеЕсли уравнение (3) принадлежит к гиперболическому типу, то получаются два семейства Х. с уравнениями ξ(x, y) = C1 и η(х, у) = C2 (C1, C2 — произвольные постоянные); взяв ξ и η за новые аргументы, можно привести уравнение (3) к видуДля уравнения (3) параболического типа эти семейства совпадают; если выбрать аргумент η произвольно, то уравнение (3) приведется к видуУравнение (3) эллиптического типа не имеет вещественных Х.; если записать решение уравнения (4) в виде ξ ± iη = C, то уравнение (3) преобразуется к видуЗначения решения и вдоль Х. и значенияСинонимы:
Краевые задачи) для уравнения (3)]; для других линий такой связи нет. С другой стороны, значения u,
Если коэффициенты уравнения (3) зависят от u,Лит. см. при ст. Уравнения математической физики.II Характери́стикав технике, взаимосвязь между зависимыми и независимыми переменными, определяющими состояние технического объекта (процесса, прибора, устройства, машины, системы), выраженная в виде текста, таблицы, математической формулы, графика и т.п. Например, зависимости тока от электрического напряжения на участке электрической цепи (см. Вольтамперная характеристика), расхода топлива автомобилем от пройденного им пути и состояния дороги, громкости и качества звучания громкоговорителя от частоты, времени перемагничивания ферритового сердечника от величины намагничивающего поля.Х. по методике определения подразделяют на детерминированные (статические, динамические) и статистические; по виду аналитические зависимости — на линейные и нелинейные; по назначению — на эксплуатационные, настроечные и т.д. Статической Х. называется зависимость между выходной и входной величинами технической системы в установившихся состояниях. Динамические Х. (частотные, импульсные и др.) отражают реакции изучаемой системы на какие-либо типовые возмущающие воздействия: например, частотная Х. отражает зависимость амплитуды и фазы периодического сигнала на выходе системы от амплитуды и фазы входного гармонического сигнала при изменении только его частоты; импульсная Х. — зависимость изменения во времени сигнала на выходе системы от воздействия входного единичного импульса. В наиболее полной форме динамическая Х. содержатся в динамической математической модели объекта, например в виде дифференциальных уравнений. Статистические Х. (оценки) применяют к объектам, поведение которых во времени меняется случайным образом. К статистическим Х. относятся, например, дисперсия, автокорреляционная функция, спектральная плотность и т.п.Линейными называются все Х., которые могут быть с заданной точностью аппроксимированы выражением вида у = ax + b, где у — выходное воздействие, x — входное воздействие изучаемой системы, а и b — постоянные коэффициенты. Все остальные Х. — нелинейные; среди них выделяют линеаризуемые Х., которые по частям с известной точностью аппроксимируются указанным выше выражением (см. Линеаризация).А. В. Кочеров.
Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.
Полезное
Смотреть что такое "Характеристика" в других словарях:
ХАРАКТЕРИСТИКА — (греч. charakter характер). 1) краткое, но верное описание главных отличительных признаков, свойств чего либо. 2) в математике: характеристика логарифма, часть этого логарифма, объясняющая целые единицы. Словарь иностранных слов, вошедших в… … Словарь иностранных слов русского языка
характеристика — и, ж. caractéristique f., пол. charakteristyka, нем. Charakteristik. 1. Описание, обрисовка, определение существенных особенностей, признаков кого , чего н. БАС 1. Приведя несколько примеров, мы можем теперь сделать общую характеристику немецкого … Исторический словарь галлицизмов русского языка
Характеристика — Характеристика совокупность отличительных свойств кого либо или чего либо. Характеристика официальный документ, содержащий оценку деловых и личных качеств человека. Характеристика понятие в теории дифференциальных уравнений с… … Википедия
Характеристика — (Χαρασσω черчу). Выбор из многообразия признаков, которые несет от каждого предмета или явления окружающей нас действительности наше восприятие, самого существенного, определяющего, характерного принадлежит к числу основных деятельностей… … Литературная энциклопедия
ХАРАКТЕРИСТИКА — ХАРАКТЕРИСТИКА, характеристики, жен. (от греч. charakter). 1. Описание, определение отличительных свойств, достоинств и недостатков кого чего нибудь. «Общая характеристика коммунистического общества дана в трудах Маркса, Энгельса и Ленина.»… … Толковый словарь Ушакова
Характеристика — ХАРАКТЕРИСТИКА (Χαρασσω черчу). Выбор из многообразия признаков, которые несет от каждого предмета или явления окружающей нас действительности наше восприятие, самого существенного, определяющего, характерного принадлежит к числу основных… … Словарь литературных терминов
характеристика — атрибут совокупности объектов; отличительный, определяющий, характеризующий объект; компонент содержания объектов; определенность объекта; определяет принадлежность объекта к к л. множеству; одноместное отношение (иметь характеристики); положение … Идеографический словарь русского языка
характеристика — Отличительное свойство. Примечания 1. Характеристика может быть присущей или присвоенной. 2. Характеристика может быть качественной или количественной. 3. Существуют различные классы характеристик, такие как: физические (например, механические,… … Справочник технического переводчика
ХАРАКТЕРИСТИКА — целая часть десятичного логарифма. Напр., lg 300 = 2,4771, где 2 есть характеристика для lg 300; lg 0,3 = ,4771, где = 1 есть характеристика для lg 0,3 … Большой Энциклопедический словарь
характеристика — оценка, параметр, коэффициент, атрибут, описатель, свойство; отзыв, рекомендательное письмо, ярлык, колляция, , альбедо, объективка, референция Словарь русских синонимов. характеристика сущ., кол во синонимов: 9 • автохарактеристи … Словарь синонимов
характеристика — электровакуумного прибора; характеристика Зависимость какого либо параметра электровакуумного прибора или параметра режима от другого параметра электровакуумного прибора или параметра режима при неизменных остальных независимых параметрах режима… … Политехнический терминологический толковый словарь