Хилла уравнение

Хилла уравнение
        мышечного сокращения, выражает изменение скорости сокращения мышцы в зависимости от её нагрузки. Выведено английским физиологом А. В. Хиллом в 1938. Формула Х. у.: (P + a)(v + b) = b (P0 + а), где v — скорость сокращения мышцы при нагрузке P, P0 — максимальное значение изометрической силы при тетаническом (см. Тетанус) раздражении всей мышцы, константы а и b — эмпирические величины. Константа а имеет размерность силы и равна около 4·105 дин/см2 поперечного сечения мышц различных видов, а константа b имеет размерность скорости (выражается в см/сек или l0/cek, где l0 — начальная длина мышцы) и для разных мышц различна.
         В более общем виде эту закономерность выразили в 1953 английские учёные Б. С. Эббот и Д. Р. Уилки. Если сокращающаяся мышца имеет длину l в момент времени t, то скорость её укорочения — dl/dt определяется по формуле: —dl/dt = (F1 — F) b/(F + а), где F — сила, которую преодолевает мышца, F1 — максимальная сила мышц при той длине, при которой измеряется скорость её укорочения, а и b — константы. Эта формула модифицирована Уилки в 1956, что позволило рассматривать скорость сокращения мышцы (—dx/dt) при любой заданной нагрузке во время тетанические сокращения всей мышцы: Fm — напряжение мышцы, пропорциональное тетаническому раздражению, f1(Fm) — характеристика зависимости напряжения от нагрузки для упругого элемента, соединённого последовательно, F0 — изометрическое (тетаническое) напряжение.
         Скорость сокращения уменьшается при понижении температуры; температурный коэффициент Q10 равен около 2,5. Даже при отсутствии силы, противодействующей сокращению, мышца укорачивается с ограниченной скоростью: если F = 0, то — (dl/dt) = F1b/a.
         Х. у. точно описывает сокращение мышц позвоночных н беспозвоночных, хотя ещё не установлено соответствие констант уравнения сократительным, упругим и вязким элементам структуры мышцы. См. также Мышечное сокращение.
         Лит.: Физиология мышечной деятельности, труда и спорта, Л., 1969 (Руководство по физиологии); Хилл А., Механика мышечного сокращения, пер. с англ., M., 1972; Abbott В. С., Wilkie D. R., The relation between velocity of shortening and the tension-length curve of skeletal muscle, «Journal of Physiology», 1953, v. 120; Wilkie D. R., The mechanical properties of muscle, «British Medical Bulletin», 1956, v. 12.
         А. С. Батуев,
         О. П. Таиров.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Полезное


Смотреть что такое "Хилла уравнение" в других словарях:

  • ХИЛЛА УРАВНЕНИЕ — обыкновенное дифференц. ур ние 2 го порядка с периодич. ф цией p(z); все величины могут быть ком. плексными. Названо по имени Дж. Хилла [1 ], к рый, изучая движение Луны, получил ур ние с действит. числами q0, q2, q4, ..., причём ряд сходится.… …   Физическая энциклопедия

  • ХИЛЛА УРАВНЕНИЕ — обыкновенное дифференциальное уравнение 2 го порядка с периодич. функцией p(z);все величины могут быть комплексными. Уравнение наавано по имени Дж. Хилла [1], к рый, изучая движение Луны, получил уравнение с действительными числами причем ряд… …   Математическая энциклопедия

  • Уравнение Хилла — (Дж.Хилл, 1886[1]) линейное дифференциальное уравнение второго порядка: где f(t) периодическая функция. Важными частными случаями уравнения Хилла являются уравнение Матьё и уравнение Мейснера. Уравнение Хилла очень важно для понимания… …   Википедия

  • Уравнение Гассмана — Уравнения Гассмана  уравнения, связывающие между собой упругие параметры пористой среды, насыщенной жидкостью или газом. Используются для оценки упругих свойств горных пород (скорости распространения упругих волн) при геофизических… …   Википедия

  • МАЯТНИКА КОЛЕБАНИЙ УРАВНЕНИЕ — обыкновенное дифференциальное уравнение вида где а положительная константа. М. к. у. возникает при изучении свободных колебаний в поле тяжести математич. маятника материальной точки, имеющей одну степень свободы и находящейся на конце… …   Математическая энциклопедия

  • МАТЬЁ УРАВНЕНИЕ — обыкновенное линейное дифференциальное уравнение с действительными коэффициентами. Введено Э. Матьё [1] при исследовании колебаний эллиптич. мембраны; частный случай Хилла уравнения. Фундаментальная система решений М. у. имеет вид при , п целое,… …   Математическая энциклопедия

  • Хилл, Джордж Уильям — Джордж Уильям Хилл George William Hill Дата рождения: 3 марта 1838(1838 03 03) Место рождения: Нью Йорк Дата смерти …   Википедия

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система плинейных дифференциальных уравнений вида где t действительная переменная, комплекснозначные функции, причем Число T>0 наз. периодом коэффициентов системы (1). Систему (1) удобно записывать в виде одного векторного уравнения где… …   Математическая энциклопедия

  • ФОКУСИРОВКА ЧАСТИЦ В УСКОРИТЕЛЕ — обеспечение устойчивости поперечного движения ускоряемых заряж. частиц. Здесь речь идёт не о сведении пучка частиц в малое пятно, как понимают фокусировку в оптике, а об удержании пучка в определ. поперечных размерах при транспортировке на… …   Физическая энциклопедия

  • Бетатронные колебания — быстрые поперечные колебания, совершаемые частицей в фокусирующих магнитных полях ускорителя. Бетатронные колебания основной предмет изучения электронной оптики, раздела физики ускорителей. Содержание 1 Уравнение Хилла 2 Матричный формализм …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»