Лобачевского метод

Лобачевского метод
        метод приближённого (численного) решения алгебраических уравнений, найденный независимо друг от друга бельгийским математиком Ж. Данделеном, русским математиком Н. И. Лобачевским (в 1834 в наиболее совершенной форме) и швейцарским математиком К. Греффе. Суть Л. м. состоит в построении уравнения f1(x) = 0, корни которого являются квадратами корней исходного уравнения f(x) = 0. Затем строят уравнение f2(x) = 0, корнями которого являются квадраты корней уравнения f1(x) = 0. Повторяя этот процесс несколько раз, получают уравнение, корни которого сильно разделены. В случае если все корни исходного уравнения действительны и различны по абсолютной величине, имеются простые вычислительные схемы Л. м. для нахождения приближённых значений корней. В случае равных по абсолютной величине корней, а также комплексных корней вычислительные схемы Л. м. очень сложны.
        
         Лит.: Лобачевский Н. И., Алгебра или вычисления конечных, Полн. собр. соч., т. 4, М. — П., 1948; Березин И. О., Жидков Н. П., Методы вычислений, 2 изд., т. 2, М., 1962.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "Лобачевского метод" в других словарях:

  • ЛОБАЧЕВСКОГО МЕТОД — метод Греффе, метод Данделена, метод для одновременного вычисления всех корней многочлена. Пусть корни r1, r2, . . ., r п многочлена удовлетворяют неравенствам В качестве приближений к корням могут быть взяты отношения Пусть теперь корни f(z),… …   Математическая энциклопедия

  • МЕТОД АКСИОМАТИЧЕСКИЙ — способ построения теории, при к ром в ее основу кладутся нек рые ее положения – аксиомы или постулаты, – из к рых все остальные положения теории (теоремы) выводятся путем рассуждений, называемых д о к а з а т е л ь с т в а м и. Правила, по к рым… …   Философская энциклопедия

  • АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД — способ построения научной теории, при к ром в основу теории кладутся нек рые исходные положения, наз. аксиомами теории, а все остальные предложения теории получаются как логич. следствия аксиом. В математике А. м. зародился в работах… …   Математическая энциклопедия

  • Аксиоматический метод —         способ построения научной теории, при котором в её основу кладутся некоторые исходные положения (суждения) аксиомы (См. Аксиома), или Постулаты, из которых все остальные утверждения этой науки (теоремы (См. Теорема)) должны выводиться… …   Большая советская энциклопедия

  • Лобачевский Николай Иванович — [20.11(1.12).1792, Нижний Новгород, ныне г. Горький, ≈ 12 (24).2.1856, Казань], русский математик, создатель неевклидовой геометрии, мыслитель материалист, деятель университетского образования и народного просвещения. Родился в семье мелкого… …   Большая советская энциклопедия

  • Лобачевский —         Николай Иванович [20.11(1.12).1792, Нижний Новгород, ныне г. Горький, 12 (24).2.1856, Казань], русский математик, создатель неевклидовой геометрии, мыслитель материалист, деятель университетского образования и народного просвещения.… …   Большая советская энциклопедия

  • Численное решение уравнений —         нахождение приближённых решений алгебраических и трансцендентных уравнений. Ч. р. у. сводится к выполнению арифметических операций над коэффициентами уравнений и значениями входящих в него функций и позволяет найти решения уравнений с… …   Большая советская энциклопедия

  • Геометрия — (греч. geometria, от ge Земля и metreo мерю)         раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие отношений и формы, сходные с пространственными по своей структуре.          Происхождение термина «Г. , что… …   Большая советская энциклопедия

  • Лобачевский, Николай Иванович — родился 22 октября 1793 г. в Нижегородской губернии (по одному источнику в Нижнем Новгороде, по другому в Макарьевском уезде). Отец его Иван Максимович, выходец из Западного края, по вероисповеданию католик, потом перешедший в православную веру,… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Математика гармонии — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/22 ноября 2012. Пока процесс обсуждени …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»