Сжатие Земли

С первой половины XVIII ст. неоспоримо установлено, что фигура Земли незначительно отличается от шара, имеет вид эллипсоида вращения, слегка сжатого при полюсах. При суждениях о фигуре Земли, конечно, не принимают во внимание неровности почвы, горы и т. д., а считают поверхность Земли покрытою сплошным океаном. Отношение разности большой, экваториальной полуоси (а) земного эллипсоида и малой, полярной полуоси (b) к большой полуоси (т. е. дробь [a—b]/b) называется сжатием Земли. Его величина около 1/300; на модели земного шара метра в диаметре пришлось бы на полюсах снять слои менее чем в 2 мм толщиной, что для глаза почти незаметно. Существование С. указывает, что земля некогда была в жидком состоянии или, по крайней мере, в вязком, пластичном, и приняла эллипсоидальный вид под совместным действием силы притяжения и центробежной силы вращения; именно направление силы тяжести (равнодействующей сказанных двух сил) перпендикулярно к поверхности земли во всех ее точках. В курсах физики упоминаются различные опыты, иллюстрирующие связь между скоростью вращения и С. вращающегося тела (опыт с вращающимся обручем, опыт Плато). Ньютон первый (в своих "Principia", 1687) указал, что земля вследствие вращения должна быть сжата при полюсах и, принимая землю однородной, вывел теоретическую величину сжатия. С. может быть определено: 1) посредством градусных измерений, произведенных под разными широтами. Они указывают, на сколько длина градуса меридиана изменяется от полюса к экватору, и состоят в сопоставлении измерений разности широт двух точек на меридиане (т. е. угла между отвесными линиями в этих точках) с определением линейного расстояния между ними. При существовании С. кривизна поверхности земли около полюсов меньше, а, следовательно, длина градуса меридиана больше, чем под экватором. Историю этих исследований см. Триангуляция. — 2) Сила тяжести на поверхности Земли уменьшается от полюса к экватору в зависимости от увеличения расстояния до центра земли. Это дает другое средство для определения фигуры и С. земли. Исходной точкой здесь служит так назыв. теорема Клеро, связывающая разность сил тяжести на полюсе и на экваторе с центробежной силой и величиной С. Напряжение силы тяжести в разных точках земной поверхности определяется из наблюдений над длиной секундных маятников. Где сила тяжести больше, маятник качается быстрее, и для приведения к нормальному качанию его надо удлинить. Наблюдения над маятниками произведены в очень многих точках Земли. Первое указание на изменение длины секундного маятника получено Рише (1672), а систематические наблюдения впервые произведены Буге (Bouguer) и Лакондамином в перуанской экспедиции (1735—42). 3) Земля вследствие существования С. производит в движении Луны характерные возмущения; поэтому из наблюдений Луны, выделяя сказанные возмущения и сравнивая их величину с выведенной теоретически, можно получить величину С. Земли. Наконец, 4) С. получается из теории прецессии. Зная фигуру вращающегося тела и внешние действующие на него силы, можно вычислить колебания оси вращения (т. е. прецессию и нутацию); обратно, из размеров прецессии выводится фигура, С. Земли. Полного согласия результатов всех названных методов нельзя ожидать даже а priori, так как еще нет возможности ввести все требуемые теоретические поправки; так, напр., внутреннее распределение плотностей в земле нам неизвестно и потому теория прецессии дает результат, не сравнимый с другими. Во всяком случае в настоящее время разногласие между результатами более и более сглаживается как вследствие развития теоретической стороны, так и вследствие накопления большего и лучшего наблюдательного материала. Отдельные определения колеблются 1/294 до 1/299; последнюю величину нужно принимать за наиболее вероятную. — Наблюдения показали, что С. существует у всех планет, причем величины С. лежат в пределах, предсказанных теорией. С. тем больше, чем меньше плотность планеты и чем больше вращательная скорость; оно наибольшее для Сатурна (1/9) и Юпитера (1/17), для Марса не превосходит 1/200, для Меркурия и Венеры ничтожно. С. и периоды вращения Урана и Нептуна еще не определены вследствие малости их дисков. Вращение солнца очень медленно — его С. ничтожно (теоретическая величина лежит между 1/9000 и 1/40000 и не может быть определено при наших наблюдательных средствах. — Земля неоднородна — ее плотность возрастает от поверхности к центру, — и потому, как показала теория, эллипсоид является лишь вторым приближением, а фигура Земли представляет собой другую, менее простую геометрическую поверхность, отличающуюся, впрочем, ничтожно от эллипсоида. Поэтому более правильно называть идеальную фигуру Земли — сфероидом (название общее для всяких поверхностей, мало отличающихся от сферы, шара). Кроме того, местные неправильности распределения плотностей и отдельных масс производят местные уклонения силы тяжести и поэтому местные уклонения фигуры Земли от правильной геометрической формы. Геоид, как названа действительная фигура Земли, есть поверхность океана, мысленно продолженного внутрь материков, где поверхность его должна претерпеть изменения выпуклости под влиянием частных притяжений; иначе это поверхность океана, если мысленно сровнять его дно и уничтожить все материки, но сохранить все вызванные ими уклонения в направлении и величине силы тяжести. Геоид отличается от сфероида ничтожно: на модели диаметром в 1 метр пришлось бы местами снять, местами наложить слои во всяком случае тоньше 1/25 мм. Геоид не может быть представлен характерно геометрически. Для каждой отдельной части его поверхности можно, однако, подобрать эллипсоид, который достаточно близко изображал бы эту часть. Отсюда ясно, что из геодезических операций или наблюдений над маятниками, произведенными в различных частях геоида, получатся неизбежно различные величины С. Среднее С. Земли, разумея под этим С. "среднего" эллипсоида, возможно близко подходящего ко всему геоиду, получится только из сопоставления очень большого числа наблюдений. С. же, получаемое из теории прецессии и из движения луны, соответствует фиктивному эллипсоиду, механически равноценному земле, и с этой точки зрения последние два метода — астрономические — имеют неоспоримое преимущество над геодезическими.

В. Серафимов.