Нодоид

(Nodoid) — одна из поверхностей вращения, средняя поверхностная кривизна которых одинакова по всей поверхности. Таких поверхностей пять: шар, поверхность цилиндрическая с круговым сечением, перпендикулярным к оси, затем катеноид, ундулоид и Н. Вид меридианальных сечений последних двух поверхностей представлен в книге: A. Beer, "Einleitung in die mathematische Theorie der Elaslicität und Capillarität" (1869). Меридиональное сечение катеноида есть цепная линия, ось симметрии которой перпендикулярна к оси вращения (catena — цепь). В статье: Волосность (см. соотв. статью) было сказано, что жидкость, не подверженная действию силы тяжести, вследствие капиллярного натяжения на ее поверхности может принять всякую такую форму равновесия, при которой поверхность ее имеет одинаковую во всех местах среднюю кривизну. Поэтому жидкость может принять форму, ограниченную одной из вышесказанных поверхностей вращения. Известный экспериментатор явлений капиллярности Плато действительно показал, что масло, находящееся в надлежащей смеси алкоголя с водой, может принимать форму, ограниченную одною из поверхностей вращения постоянной средней кривизны. Он же дал и названия этим поверхностями по виду меридиональных сечений. Кривая, представляющая сечение Н., образует петли (nodus — петля, узел).

Д. Б.