Менелай Александрийский

математик и астроном. Время его жизни и деятельности определяется приведенными в "Алмагесте" Птолемея двумя астрономическими наблюдениями, которые М. произвел в Риме в первом году царствования Траяна, т. е. в 98 г. после Р. Х. Менелаем были написаны два сочинения: "О вычислении хорд", в 6 книгах, и "Сферика", в 3 книгах. Из них первое совсем не дошло до нас. Утрачен также и греческий оригинал второго, содержание которого известно современной науке по его латинским переводам, составленным по взаимно подтверждающим друг друга арабским и еврейским переводам того же сочинения. Из латинских переводов лучшим считается перевод Галлея (Оксфорд, 1758). Главным предметом "Сферики" М. служит сферическая тригонометрия. Из числа многих предложений, для нас впервые встречающихся в этом сочинении, самым замечательным считается обыкновенно теорема М., которая прежде называлась правилом шести количеств (regula sex quantitatum). Содержание ее состоит в следующем. Если все стороны треугольника пересечь прямой, то произведение их трех отрезков, из числа не имеющих общих концов, равно произведению таких же трех остальных отрезков. Сам М., впрочем, выражал свою теорему не в этой форме, вошедшей в употребление только с XVI в., а в виде пропорции a₁:b₁=b₂b₃:a₂a₃, в которой буквы a₁, a₂ и а₃ и, соответственно, буквы b₁, b₂ и b₃ обозначают не имеющие общих концов отрезки трех сторон треугольника. Словесным выражением этой пропорции было предложение: а₁ находится к b₁ в таком же сложном отношении, в каком находятся b₂ к а₂ и b₃ к a₃. В "Сферике" М. эта теорема прилагается с соответствующими изменениями также и к сферическому треугольнику. М. известен еще и как геометр, работавший в области изучения кривых высших порядков. Особенным его вниманием, по словам Паппа Александрийского, пользовалась кривая линия, которая была названа им необыкновенной или чудесной линией, παραδοξος γραμμή. Какая это была кривая, из слов Паппа, однако же, определить нельзя.

В. Б.