Ковариант

Ковариант
Ковариантом какой-нибудь формы (см. Форма) называется в математике функция коэффициентов и переменных этой формы, обладающая таким свойством, что при линейном преобразовании формы функция эта отличается только множителем от такой же функции новых коэффициентов и переменных, и этот множитель есть степень модуля преобразования. Так, функция φ будет К. при условии:
φ (А, В,... X1, X2,...) = Δp φ (а, b,... х1, х2,...)
где A, В,... X1, X2... суть коэффициенты и переменные преобразованной формы, величины же: а, b,... x1, x2... — коэффициенты и переменные первоначальной формы. Геометрическое значение К. заключается в том, что если функция, приравненная к нулю, представляет кривую или поверхность, то К., приравненный к нулю, представляет такую кривую или поверхность, соотношение которой с первоначальной кривой или поверхностью не зависит от выбора осей координат (см. Линейное преобразование).
Н. Д.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Смотреть что такое "Ковариант" в других словарях:

  • Ковариант — (матем.) какой нибудь формы  функция коэффициентов и переменных этой формы, которая при линейном преобразовании обращается в функцию коэффициентов и переменных преобразованной формы, лишь приобретая множителем некоторую степень модуля… …   Википедия

  • ковариант — а, м. covariant m. мат. К. какой н. формы такая функция коээфициентов и переменных этой формы, которая при линейном преобразовании последней, обращается в такую же функцию коэффициентов и переменных преобразованной формы и приобретает лишь… …   Исторический словарь галлицизмов русского языка

  • КОВАРИАНТ — тензора tна конечномерном векторном пространстве V такое отображение j пространства Ттензоров фиксированного типа на Vв некоторое пространство Sковариантных тензоров на V, что j(g(t))=g(j(t)). для любого невырожденного линейного преобразования… …   Математическая энциклопедия

  • ковариант — натировка …   Краткий словарь анаграмм

  • ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ — матем. теория, изучающая объекты спец. рода тензорные поля (см. Тензор). Необходимость применения Т. а. возникает, когда для изучения того или иного физ. явления (относительно к рого имеется полная система непротиворечивых данных для создания… …   Физическая энциклопедия

  • ИНВАРИАНТОВ ТЕОРИЯ — в классическом определении алгебраическая теория (иногда называемая также алгебраической И. т.), изучающая алгебраич. выражения (многочлены, рациональные функции или их совокупности), изменяющиеся определенным образом при невырожденных линейных… …   Математическая энциклопедия

  • ПСЕВДОТЁНЗОР — (относительный тензор) веса многокомпонентная величина Р, определяемая в каждой координатной системе упорядоченными компонентами, к рые при переходе к новой, штрихованной, системе координат преобразуются по закону: где w целое число, w.0 (при w …   Физическая энциклопедия

  • ТЕНЗОР — абстрактный объект Т, имеющий определ. систему компонент в каждой рассматриваемой системе координат, такой, что при преобразовании координат его компоненты преобразуются по вполне определ. закону. Каждая точка x n мерного пространства задаётся в… …   Физическая энциклопедия

  • ФАДДЕЕВА -ПОПОВА ДУХИ — вспомогательные поля, к рые вводятся в теорию Янга Миллса полей для того, чтобы записать матрицу рассеяния в виде хронологически упорядоченной экспоненты от локального действия или в виде функционального интеграла от exp{iS}, где S локальное эфф …   Физическая энциклопедия

  • БИВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — центроаффинное пространство к рое может быть отнесено каждой точке пространства аффинной связности (в частности, риманова пространства ). Пусть в точке пространства (или ) рассматриваются все тензоры, у к рых ковариантная и контравариантная… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»