Давление земли

Сухая свеженасыпанная земля, лишенная сцепления, удерживается в равновесии, как и вообще всякое сыпучее тело, под действием силы тяжести и трения; самый крутой откос, который можно придать земле в этом случае, называется естественным, или натуральным, откосом. Угол наклонения естественного откоса к горизонту называется также углом трения сыпучего тела. Если же между частицами земли действует еще сцепление, то земляная масса сохраняет равновесие и при более крутых откосах, но в этом случае наклонение откоса, при котором земля может держаться, изменяется с высотою. Опыты, произведенные для определения угла естественного откоса разных сыпучих тел, дали следующие результаты:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

| Род сыпучего тела | Вес куб. м         | Угол естествен.  | Коэффициент  |

|                               |                          | откоса                | трения, f         |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Гравий                    | 1300-1700 кг      | 30° до 48°           | 0,58 до 1,11    |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Мелкий песок         | 1400-2300 кг      | 23° до 40°           | 0,42 до 0,84    |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Земля                     | 1200-2800 кг      | 17° до 55°           | 0,31 до 1,43    |

|---------------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Рожь                      | 750 кг                | 20° до 30°           | 0,47 до 0,58    |

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

При этом для всякого сыпучего тела зависимость между углом естественного откоса и коэффициентом трения выражается равенством f = tgφ.

Для противодействия обрушению земляной массы с более крутыми откосами или ограниченной отвесно необходимо подпереть ее стеною, которая при этом испытывает Д., называемое активным, или напором земли на стену. Для сохранения равновесия сопротивление стены должно быть не менее этого давления. В свою очередь, поддерживающая стена производит на земляную массу Д., равное напору. В случае действия на стену внешней силы Д. ее на землю может возрастать до того, что земля не выдержит и уступит, отодвигаясь в сторону или выпираясь вверх. Сопротивление, оказываемое такому перемещению, называется пассивным Д., или отпором земляной массы. Сила напора земли на поддерживающую ее стену определяется по величине, направлению и точке приложения, преимущественно на основании "теории Д. земли", установленной еще около конца XVI ст., но разработанной научно лишь в 1773 г. Кулоном (Coulomb) в записке, представленной им в французскую акад. наук.

Существенное основание этой теории заключается в предположении, что при нарушении равновесия земляной массы, имеющей правильные очертания, от нее отделяется призма в виде клина ВАС, ограниченного снаружи плоскостью соприкосновения с поддерживающей стенкой, а со стороны остальной массы наклонной плоскостью АС, начинающейся внизу стенки, от подошвы земляного тела. Такой же клин своим распором производит Д. на подпорную стену. В прежнее время величину призмы определяли произвольно, полагая, что плоскость обрушения АС совпадает с направлением естественного откоса грунта. Кулон же указал, что для определения Д. на стену надо из всех возможных призм принять ту, которая при скольжении своем вдоль плоскости обрушения производит на стену наибольшее горизонтальное Д. В разработке теории на основании этой гипотезы участвовали затем многие математики и инженеры, в особенности французские и германские. При этом получается, что "призма наибольшего Д.", или "призма обрушения", отделяется от остальной массы по плоскости, образующей с горизонтом угол θ = 45°+ φ/2, ΰ величина напора, или активного давления на стену, считая на метр ее длины, определяется формулой:

K = (γh²/2)tg[45°-(φ/2)]

в которой γ — вес куб. м грунта, h — высота подпорной стены и φ — угол естественного откоса. Для песка, напр., которого угол естественного откоса = 30° и вес куб. м 1800 км, К = 300 кг при h = 1 м. Если частицы грунта, кроме того, обладают еще некоторым сцеплением, то давление на погонный м подпорной стены вычисляется по формуле:

K = (γh²/2)tg[45°-(φ/2)][1-(h₀/h)]

в которой при прочих прежних обозначениях h₀ есть высота, до которой грунт может держаться без подпорной стены отвесно, не осыпаясь (сырой песок до 2 м, глинистая земля — от 2 до 4 м). См. также Подпорные стенки. Предположение, которого придерживаются еще в настоящее время, что призма обрушения отделяется от остальной массы по плоскости, не вполне совпадает с действительностью. Поверхность обвалов земли, наблюдаемых в природе, имеет более или менее неправильный вид вследствие вязкости и неравномерного сосостава землистых масс. При всех теоретических исследованиях, служащих основанием для практических вычислений, принимают для простоты вполне равномерный состав грунта и плоский вид поверхности обрушения. Теория Д. сыпучих и частью вязких тел обогатилась позднейшими трудами французских и немецких ученых и затем в последнее время самостоятельными исследованиями русских ученых и инженеров, направленными к получению более точных формул Д. земли на основании непосредственных опытов и связанных с ними теоретических изысканий. Паукер, придерживаясь теории Кулона Понселе, воспользовался ею для вывода необходимой глубины заложения оснований в песчаном грунте. Курдюмов и Янковский дали новую теорию сопротивления естественных оснований, причем в подтверждение своих выводов произвели ряд любопытных опытов в механической лаборатории Института инженеров путей сообщения, с применением фотографии для закрепления действительных форм выпучивания грунта под Д. призматических тел. Называем несколько сочинений по этому вопросу: Raukine, "On the Stability of loose earth" в "Philosophical transactions" (1856-57); Winkler, "Neuere Theorie des Erddrucks" (B., 1872); Weyrauch, "Theorie des Erddrucksart, Grund der neueren Anschauungen" (B., 1881); Lagrene, "Note sur la poussé de terres avec ou sans surcharge" ("Ann. d. P. et Ch.", 1881); Boussinesq, "Sur la détermination de l'épaisseur minimum que doit avoir un mur vertical etc." (там же, 1882); A. Gobin, "Détermination précise de la stabilité des murs de soutènement etc." (т. же, 1883); A. v. Kaven, "Anwendung der Theorie der Böschungen" (Лпц., 1885); труды Курдюмова и Янковского, обнародованные в "Ж. м. п. сообщ." 1887-89 гг.

А. Танненбаум.