Виет Франсуа

Виет, или Вьет (François Viète) — знаменитый математик Франции, выработавший основания алгебраического исчисления, родился в 1540 году в Fontenay (Poitou) и был парижским рекетмейстером. Несмотря на занятие по своей должности, он работал по математике столь усидчиво, что иногда просиживал, по свидетельству современников, по трое суток за работою, без пищи и сна. Работы его по математике были в высшей степени плодотворны, но сочинения его читаются с большим трудом вследствие множества терминов, взятых из греческого языка и, по-видимому, введенных самим автором. Сочинения его были мало распространены во время его жизни, так как он раздавал их только своим близким друзьям и лицам, интересовавшимся тем, о чем в них говорилось. Они были собраны после его смерти профессором математики в Лейдене Францем Шутеном (Schooten) и изданы под заглавием "Opera Vietae" в 1646 в Лейдене Голиусом, Мерсенном и Александром Андерсоном. Несмотря на свою скромность, он был известен своею ученостью даже самому Генриху IV-му, который поручил ему разобрать ключ шифрованной переписки, введенной в Испании, которая тогда вела войну с Франциею. Несмотря на то, что шифр состоял более чем из пятидесяти знаков, В. вполне разобрал его и даже нашел средство следить за всеми изменениями его. Есть некоторые указания, что он умер насильственною смертью в декабре 1603 г.

Список сочинений его по изданию Шутена: 1) "In artem analyticen isazoge" (введение в анализ); 2) "Ad logistica speciosum notae priores" (первые основания алгебраического исчисления, logistica speciosa); 3) "Zeteticorum libri quinque"; 4) "De recognitione aequationam" (о составлении уравнений); 5) "De emendatione aequationum" (о приготовлении уравнений к решению); 6) "De numerosa potestatum purarum resolutione" (о решении уравнений с численными коэффициентами); 7) "Effectionum geometricarum canonica recensio" (геометрические построения алгебраических выражений и графическое решение уравнений второй степени); 8) "Supplementum geometriae"; 9) "Pseudo mesolabum et alia quaedam adjuncta capitula"; 10) "Ad angulares sectiones theoremata καθολικωτεπα"; 11) "Ad problema, quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus, responsum"; 12) "Apollonius Gallus, seu Exsuscitata Apollonii Pergaei περί Έπάφων Geometria, ad Adrianum Romanum"; 13) "Variorum de Rebus mathematicis responsorum"; 14) "Munimen adversus novacyclometrica"; 15) "Relatio kalendarii vere gregoriani ad ecclesiasticos doctores"; 16) "Canones in kalendarium gregorianum perpetuum"; 17) Adversus Christophorum Clavium explicatio".

В первом из этих сочинений Виет прежде всего выясняет различие между двумя методами геометрии, синтетическим и аналитическим (см. Анализ), формулирует аксиомы, на которых основывается составление равенств и пропорций, трактует об измерениях различных величин (длин, площадей и объемов) и об однородности измерений обеих частей равенств и излагает основные правила logisticae speciosae, т. е буквенного алгебраического исчисления. До Виета алгебра была только высшею числовою арифметикою, отличавшеюся от обыкновенной арифметики употреблением правила знаков и механизма уравнений. Виет стал обозначать буквами не только искомые, но также и данные величины, и этим сообщил математическим формулам ту наглядность, которая позволяет исследователям, пользующимся математическими формулами, читать в этих формулах общие законы, между тем как замена букв данными числами ведет только к получению искомого численного результата. В сочинении № 2-й Виет излагает правила составления буквенных выражений, определяющих четвертую пропорциональную по трем данным, среднюю пропорциональную между двумя данными, различные степени двучлена и проч. Сочинение № 3 есть зететика, то есть учение о нахождении соотношений, пропорций и уравнений между величинами данными и искомыми; здесь алгебраическое исчисление применяется к решению различных вопросов, подобных тем, которыми занимался Диофант, например: дана площадь прямоугольника и сумма или разность кубов сторон его, определить величины сторон. Сочинение №№ 4 и 5 не были опубликованы автором, но восстановлены и приведены в порядок по оставшимся рукописям А. Андерсоном. В первом из них автор рассматривает различные вопросы геометрии, приводящие к составлению различных видов уравнений второй и третьей степени относительно искомой величины, во втором говорится о различных преобразованиях, производимых над уравнениями второй, третьей и четвертой степени с целью прийти к решению уравнения. Сочинение № 7 имеет предметом геометрическое построение некоторых алгебраических выражений и графическое решение уравнений второй степени. В сочинении № 8 автор показывает способ графического решения уравнения третьей степени, приводящееся к вопросу о разделении угла на три равные части. В. мы обязаны знанием формулы синусов кратных дуг; это открытие приведено в сочинении № 10 (sectiones angulares); знание этой формулы дало возможность В. решить одно уравнение 45-й степени, предложенное математиком Адриеном Романом (Romanus). В. немедленно же показал, что решение этого уравнения сводится на разделение угла на 45 равных частей и что существуют 23 положительных корня этого уравнения. В сочинении № 12 Виет дает геометрическое решение задачи о проведении круга, касательного к трем данным кругам, той самой, которую решал Аполлоний Пергский в своем не дошедшем до нас труде "De tactionibus". В сочинении № 13 говорится о делении угла на три равные части, о квадратуре круга и о квадратисе Динострата и о решении сферических треугольников. Сферическую тригонометрию Виет пополнил многими важными открытиями. Кроме указанных сочинений, существует еще "Canon Mathematicus seu ad triangula cum appendicibus" (1579), заключающий в себе таблицу синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов, секансов и косекансов; но этот труд встречается весьма редко, так как Виет, недовольный вкравшимися там ошибками, старался уничтожить все выпущенные им экземпляры.

Д. Бобылев.